февраля 1702 г. Л.Ф. Магницкому был заказан учебник математики, отпущены средства на его составление и печатание. В чрезвычайно короткие сроки – за 9 месяцев – он создал уникальную по своим качествам учебную математическую книгу, которая издана большим тиражом. Она имела пышное и длинное название: «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных языков на славянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Издана она в Москве в январе 1703 г. и сыграла в истории отечественного математического образования чрезвычайную роль: в течение полувека она была необыкновенно популярна и не имела конкурентов как в немногочисленных школах того времени, так и в более широких читательских кругах, в том числе и среди самоучек.

Необычайная популярность 2. Необычайная популярность объясняется тем, что на самом деле это было достаточно оригинальное как в содержательном, так и в методическом плане сочинение, которое явилось связующим звеном между традициями московской рукописной учебной литературы и влияниями новой западноевропейской.

Полуфункциональность. Магницкий включил в «Арифметику» чисто «былинный» материал: она описывала «деяния Петра» и поэтому могла в какой-то мере выполнять функции учебника новейшей российской истории. Она содержала большое количество общефилософских рас- суждений, советов читателю, общих выводов, часто изложенных в стихотворной форме, содержала сведения по метрологии, астрономии и навигации, а также многочисленные сведения по естествознанию и технике. Но основное содержание книги – все-таки математика.

Полуэнциклопедичность. Помимо арифметических сведений в ней представлен также значительный алгебраический, геометрический мате- риал, элементы плоской и сферической тригонометрии. Таким образом «Ариф- метика» является скорее энциклопе- дией современных автору математи- ческих знаний, чем простым учебником арифметики.

3. Значение математики: … Арифметике любезно учися, в ней разных правил и штук придержися. Ибо в гражданстве к делам есть потребно лечите твой ум аще числит вредно. Та пути в небе, решит и на море, еще на войне полезна и в поли. Общее всем людям образ дает знати, дабы исправно в размерах ступати. Определение арифметики: «Арифметика или числи- тельница есть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее, от древней- ших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков изобретенное и изло- женное». Таким образом он определяет ее как «худо- жество», т.е. искусство решения задач счета, вычисления.

4. Системы счисления. Магницкий использует в «Арифметике» индоарабскую десятичную позици- онную систему счисления, лишь вскользь разъясняя латинскую и упоминая о славянской. Пагинация (нумерация страниц) также славянская. Использует своеобразную терминологию: все числа первого десятка он называет перстами; десятки, сотни и т.д. (числа вида 30, 900, …) – суставами, все остальные числа – сочинениями. Значащие цифры Магницкий называет знамено- ваниями в отличие от нуля, который зовется цифрою.

Особое внимание уделяет Магницкий числам вида 10 n (n – целое положительное) и их наименованиям. Старый счет на тьмы, легионы и пр. заменен общепринятыми в Европе миллионами, биллионами, триллионами и квадриллионами (каждый класс содержит 6 десятичных разрядов). Далее объясняет следующим образом: Довлеет число сего к вещам всем мира всего. Бесконечность числового ряда: Число есть бесконечно, Умом нам недотечно Ни кто не знает конца Кроме всех Бога творца. Здесь же впервые в русской математической литературе 0 возведен в ранг числа: Магницкий причисляет его к «перстам» (первым 10 числам).

5. Большой том, объемом свыше 600 страниц, «Арифметика» Магницкого состоит из 2 арифметических книг: «Арифметики политики, или гражданской» и «Арифметики логистики, не ко гражданству токмо, но к движению небесных кругов принадле- жащей». Третья книга посвящена навигации.