ПРОЕКТ Проценты в жизни

Авторы: Кузнецова Валерия, Новов Андрей 8 класс Руководитель : Иванникова Л.И. МОУ «Васильевская ООШ» Проценты в прошлом и настоящем.

Цель исследования Выделить практическую значимость понятия «проценты». Научится грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления.

Задачи : Рассмотреть задачи, сюжеты которые взяты из действительности, окружающей среды современного человека. Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.

Гипотеза проценты – это математическая величина, которой удобно пользоваться на практике.

Как возникли проценты Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %. Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты. Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто"..

До нас дошли таблицы процентов, составленные ещё вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника. В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Простые задачи на проценты Понимание процентов и умение проводить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку. Само определение процента позволяет легко решить простейшую задачу на проценты: найти заданное число процентов от заданной величины. Три вида данных задач: нахождение процентов от числа; нахождение числа по известной его части, выраженной в процентах; сколько процентов составляет одно число от другого.

1) Нахождение процентов от числа. Чтобы найти проценты от числа, надо число умножить на количество процентов, выраженных дробью. Задача. В нашей школе учатся 80 человек. В 8 классе учатся 10% всех учащихся Сколько всего учеников в 8 классе? Решение: 1) 10% = 0,1; 2) 80 0,1 = 8 – учеников в 8 классе. Ответ: 8 учеников.

2) Нахождение числа по известной его части. Чтобы найти число по известной его части, надо число разделить на количество процентов, выраженных десятичной дробью. Задача. В нашей школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотеке? Решение: 1) 15 % = 0,15; 2) 210 : 0,15=1400- учебников всего в библиотеке. Ответ: 1400 учебников.

3)Сколько процентов составляет одно число от другого. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100. Задача. Из 8 учащихся нашего класса за контрольную работу 3 человека получили 4 и 5. Какой процент учащихся получили 4 и 5? Решение: 1) 3 : 8 = 0,375 0,38; 2) 0, = 38%. Ответ: 38%.

Результаты исследования Проценты в школе В этом разделе мы представляем наш 8 класс в процентах. В 8 классе 8 человек - примем за 100%. Из них 5 мальчиков и 3 девочки. Определим, сколько процентов составляют девочки и мальчики. Процентное соотношение девочек и мальчиков. 1) 3/ 8*100 = 37,5 (%)- девочек 2)5/ 8*100=62,5 (%)- мальчиков

Средний бал за выполнение домашних работ по алгебре учениками 8 класса за II четверть учебного года: 1.Бойдакова Елизовета-3,4 (3) 2.Кузнецов Алексей-2,3(2) 3.Кузнецова Валерия-4,5 (5) 4.Костиков Кирилл (4) 5.Новов Андрей – 4,2 (4) 6.Случич Сергей- 4.4 (4) 7.Трегубова Елена- 3,9 (4) 8.Черкасов Сергей- 2,8 (3) 1) За 100% - 8 человек 2) 8:100=0,08 – составляет 1% 3) 4:0,08=50(%) – учеников на оценку «4» выполняют домашние работы 4) 1:0,08=12,5(%) - учеников на оценку «5» выполняют домашние работы

5) 2:0,08=25(%) - учеников на оценку «3» выполняют домашние работы 6) 1:0,08=12,5(%) - учеников на оценку «2» выполняют домашние работ

В нашем классе ребята занимаются в разных кружках и секциях в свободное от занятий время. Некоторые из учеников успевают посещать даже несколько кружков. Все данные представлены в таблице: СпортомМузыкойАнглийским языком Не посещают никаких кружков 4 из 8 1 из 8 В процентах 4/8*100=50%1/8*100=12,5%

Ученики 8 класса закончили 1-е полугодие со следующей успеваемостью «2» - 1 чел. – 12,5% «3» -4 чел. – 50% «4» - 3 чел. – 37,5%

КачествоУспеваемость 3 из 8 1 из 8 В процентах 3/8*100=37,5%7/8*100=87,5%

Вывод : В результате исследования работы мы пришли к выводу, что процентом удобно пользоваться при подведении итогов, при проведении мониторинга, для результатов событий, происходящих в жизни. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. Поэтому считаем, что наша работа найдет практическое применение на уроках математики, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни. Гипотеза верна.

Литература: Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова. Процентные вычисления. – М.: Дрофа, 2003 г.А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант « Энциклопедический словарь юного математика». Москва 1989 г. Данные газет, журналов, телевидения.