Линейная функция. y = kx+b Обратная пропорциональность. y = k x 7 КЛАСС. АЛГЕБРА.

Линейной функцией Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа где k и b – заданные числа Графиком линейной функции является прямая у = kx + b 1 способ построения – по двум точкам

х у y = 2 x y = 2 x +3 (0 ; ), (- 2; ) (0 ; ), ( - 4 ; ) y = 2 x – 4 Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Прямая пропорциональность Прямая пропорциональность (0; ), (4; ) - 44 Линейная функция Линейная функция 10

х у y = 0,5x y =0,5x+4 y = 0,5x - 2 y =0,5x +4 y = 0,5x - 2 y =0,5x y = 0,5x – 3,5 Это важно! 2 способ построения – с помощью параллельного переноса 0 1

х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k > 0 k > 0 b > 0 y = k x + b 0 1

х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k > 0 k > 0 b < 0 y = k x + b 0 1

х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k < 0 k < 0 b < 0 y = k x + b 0 1

х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k < 0 k < 0 b > 0 y = k x + b 0 1

х у y = 0,5x+3 y =2х - 1 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки (0 ; ), (- 3; ) y = x+3 y = х - 1 0,5 2 Если, то прямые перпендикулярны. Это важно! 0 1

y = 3 x =4 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки ( ; 2), ( ; - 5 ) y = 3 x = 4 Прямая y = b параллельна оси абсцисс. Прямая х = а параллельна оси ординат. х у 0 1

y = 3,5 x =4 y = 3,5 x = 4 y = 0,5 y = - 5 x = - 3 у = 0 х = 0 y = 0,5 y = - 5 x =- 3 x = 0 y = 0 Ось абсцисс Ось ординат х у 0 1

х у y =x y = 0,5x Построение графиков функций с помощью преобразований. y =0,5x 3 План построения y = 0,5x – 3 y =0,5x 3 0 1

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План построения y = 2x

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План построения y = 2x + 3 y = 2x 0 1

Для перевозки некоторого количества зерна автомашина, имеющая грузоподъемность 4 т, сделала 15 рейсов. Какую грузоподъемность должна иметь автомашина, чтобы такое же количество зерна перевезти за 12 рейсов? 4 т15 рейсов х12 рейсов

Москва Санкт-Петербург Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью v км/ч. За какое время поезд пройдет путь 700 км? v t =t =t =t =700 v t ( v ) = 700

Обратная пропорциональность – функция вида где k – заданное число где k – заданное число x y =y =y =y = k Графиком является гипербола

х 0, у 1 х у Гипербола в I и III координатных четвертях. 420,5 0 1 – –

х 0, у х у Гипербола в II и IV координатных четвертях. – 4 – – – 2– 2–1– 0,5 0 1

х у у = х у = - х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = - х 0 1

х у