Автор: Бланк Мария Олеговна, ученица 11 «В» класса МБОУ «СОШ 1 им. М. А. Бухтуева» Руководитель: Бланк Раиса Николаевна, Учитель химии первой категории.

Актуальность темы: Решение задач занимает в химии главенствующее положение, и, как правило, учащимся трудно научиться решать химические задачи. Химические задачи требуют не только хорошую базу отработанных математических навыков решения уравнений и систем уравнений, но практические и теоретические знания по химии довольно высокого уровня. Очень часто задачи, решаемые математическими способами, включаются в олимпиадные задания и обязательно - в ЕГЭ по химии, не так давно они также появились в заданиях ЕГЭ по математике, где можно решить задачу любым способом, потому что требуется записать только ответ. Я решила заняться этой темой, потому что подобного рода задачи встречаются в экзаменационных работах по математике, который мне предстоит сдавать по окончании школы в конце учебного года, чтобы повысить свой уровень знаний по алгебре и химии, а также улучшить навык решения химических задач математическими способами.

Цель работы: научиться решать химические задачи повышенного уровня математическим способом. Задачи работы: 1. Усвоить принципы решения элементарных задач математическим способом; 2. Научиться решать химические задачи повышенной трудности математическим способом; 3. Показать решение задач различного уровня сложности; 4. Найти область практического применения химических задач, решаемых математическим способом.

Теоретическая справка. При решении химических задач часто возникает потребность проводить вычисления для нахождения соотношений составных частей в различных объектах. В качестве последних можно рассматривать химические соединения, смеси веществ, сплавы. Массовая доля w(X i ) i-го компонента, входящего в состав объекта, равна отношению массы этого компонента m(X) к массе объекта m(об) и выражается в долях единицы или в процентах: W (X i )= w(X 1 )= 100 %

1.Задачи на нахождение массовых долей и обратные. Задача 1.1. Смесь карбонатов калия и натрия массой 7 г обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделившийся газ занял объем 1,344 л (н.у.). Определить массовые доли карбонатов в исходной смеси. Решение. Составим уравнения реакций: x г y л Na 2 CO 3 +H 2 SO 4 =Na 2 SO 4 +CO 2 +H 2 O ν: 1 моль 1 моль Μ: 106 г/моль 22,4 л/моль m: 106 г. 22,4 л (7-x) г (1,344-у) л K 2 CO 3 +H 2 SO 4 =K 2 SO 4 +CO 2 +H 2 O ν: 1 моль 1 моль Μ: 138 г/моль 22,4 л/моль m: 138 г. 22,4 л Составляем два уравнения и решаем их:

Используя метод подстановки, решаем уравнение относительно х: -22,4х + 138у=185, ,8, -22,4х+138( )=28,672, -2374,4х+3091,2х=3039,232, 716,8х=3039,232, х=4,24 г. Масса карбоната натрия-4,24 г. ω (Na 2 CO 3 )= Масса карбоната калия – 2,76 г. ω (К 2 CO 3 )= Ответ: ω (Na 2 CO 3 )=60,57%; ω (К 2 CO 3 )=39,43%

Задача 1.2. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 5%-ного раствора уксуса. Решение. m(р-ра 1 )=20 г. m(CH 3 COOH)=20 г.*0,7=14 г. m(р-ра 2 )=(20 +х) г. ω 2 =5%=0,05 ω 2 = Подставляем и решаем:, 1+0,05х=14, 0,05х=13, х=260 г. Ответ: m(H 2 O)=260 г.

2. Задачи на определение формулы. Задача 2.1. В кристаллогидрате сульфата марганца (II) массовая доля марганца равна 0,268. Определить количество вещества воды, приходящееся на 1 моль кристаллогидрата. Написать формулу соли. Решение: Рассматриваемым объектом является 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца (II). Его формулу условно запишем MnSO 4 nH 2 O, где n- искомая величина. Составим уравнение, учитывая, что массовая доля марганца в кристаллогидрате равна отношению молярных масс марганца и данного кристаллогидрата: W (Mn) = ; ; Н 2 О)=(151+18n) г/моль Подставляя в уравнение вместо символов их числовые значения, получим: 0,268 =. Решая уравнение, найдём n = 3. Ответ: 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца (II) содержит 3 моль воды. Формула соли - Н 2 О.

3. Графический метод решения задач. Задача1. Вычислить массу сульфита натрия, необходимого для реакции с серной кислотой, чтобы получить 16 г оксида серы (IV). Решим сначала аналитически: х г 16 г Na 2 SO 3 +H 2 SO 4 =Na 2 SO 4 +SO 2 +H 2 O ν: 1 моль 1 моль Μ: 126 г/моль 64 г/моль m: 126 г. 64 г х=

Математической основой рассмотренного способа решения задачи по уравнению реакции является пропорциональная зависимость между известными величинами и искомыми. В данной задаче зависимость переменной m(Na 2 SO 3 ) от переменной m(SO 2 ) является функцией, т.к. каждому значению m(SO 2 ) соответствует единственное значение m(Na 2 SO 3 ). Коэффициент пропорциональности – отношение величины молярной массы Na 2 SO 3 к величине молярной массы SO 2, т.е. k=126:64=1,97. Ох= m(SO 2 ); Оу= m(Na 2 SO 3 ) m(SO 2 )064 M(Na 2 SO 3 )0126

Ответ: m(Na 2 SO 3 )=31,5 г.

Задача 3.1: Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси? Решение: Пусть х кг 70%-й кислоты, тогда у кг 60%-й кислоты. Подставляем в формулу W р.в-ва = ; (в раствор добавлена в вода) 2) (в раствор добавлена кислота) Решаем уравнение: 1) 0,7х + 0,6у = 0,5 (х+у+2); 0,7х+0,6у=0,5х+0,5у+1; 0,2х+0,1у = 1. 2) 0,7х+0,6у+1,8 =0,7 (х+у+2); 0,7х+0,6у+1,8 = 0,7х+0,7у + 1,4; -0,1у = - 0,4 Составляем систему уравнений 1 и 2. 0,2х=1-0,4; 0,2х = 0,6; х=3 кг. Ответ: 3 кг 70%-й раствора кислоты использовали для получения смеси.

Практическое применение решения химических задач математическими способами. Области применения решения химических задач алгебраическими способами имеют очень широкий спектр: во- первых, это, конечно, уроки химии, где решаются задачи по различным темам математическим способом, во-вторых, это предприятия химической промышленности, где активно используются графические способы химических расчетов при контроле технологического процесса и анализе готового продукта в химических лабораториях. Также совсем недавно в заданиях части В по математике появились химические задачи, которые решаются математическим способом. Также расчетные химические задачи мы применяем в быту, например, для разведения уксусной эссенции, только многие делают это на бессознательном уровне (например, на 1 столовую ложку уксуса, 9 ложек воды), но если разобраться, то все это с легкостью просчитывается. Умение решать химические задачи математическими способами требуется также в машиностроении, самолетостроении и др.

Заключение. Работа над моей темой помогла мне улучшить свои знания по школьному курсу алгебры в навыке решения уравнений и систем уравнений, в тоже время я усвоила новый материал по химии в решении задач, научилась решать задачи, подходя с нестандартной стороны. Также я смогла овладеть тем минимумом навыков в решении химических задач математически способом и провела прямую взаимосвязь между математикой и химией, тем самым подтвердив обширный прикладной характер обеих наук.