(С) Татарских Галина Викторовна гг Повторительно-обобщающий урок по теме «Прогрессии» 9 класс алгебра

Составьте определение прогрессии: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность Геометрической прогрессией называется каждый член которой начиная со второго равен сумме все члены которой и одного и того же числа d и одного и того же числа q числовая последовательность каждый член которой начиная со второго равен произведению отличны от нуля предыдущего члена

Установите соответствие: Формула n- го члена Формула суммы первых n членов Характеристическое свойство

Установите соответствие: Формула n- го члена Формула суммы первых n членов Характеристическое свойство Тест

1 Укажите формулу, которой нельзя задать арифметическую прогрессию (a n ): 1; 3; 5; 7; … 3) a n = 1 +2(n – 1) 1) a 1 = 1; a n = a n ) a n = 1 + 2n 4) a n = 2n – 1 Проверьте свои знания, ответив на вопросы теста

1 Ошибка ! Вернуться к вопросу

1 Правильно ! Продолжить тест

2 Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b n ): 3,2; 1,6; 0,8; … 2) 0,005 1) 0,125 3) 0,025 4) 0,1

2 Ошибка ! Вернуться к вопросу

2 Правильно ! Продолжить тест

3 Дана геометрическая прогрессия (b n ): 1,6; - 3,2; … Сравните b 4 и b 6. 2) b 4 > b 6 1) b 4 < b 6 3) b 4 = b 6 4) b 4 b 6

3 Ошибка ! Вернуться к вопросу

3 Правильно ! Продолжить тест

4 Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой (a n ) = 4n ) 560 1) 648 3) 324 4) 360

4 Ошибка ! Вернуться к вопросу

4 Правильно ! Продолжить тест

5 2) 7 1) Нет такого номера 3) 8 4) 9 Дана геометрическая прогрессия (b n ): 8; -4; …. Найдите номер члена прогрессии, равного

5 Ошибка ! Вернуться к вопросу

5 Правильно ! Продолжить тест

6 Ученик в понедельник выучил 3 словарных слова, а в каждый следующий день учил на 3 слова больше, чем в предыдущий. Запишите формулу, по которой можно вычислить, сколько слов он выучил за n дней 3) 3 n 1) 3(n + 1)n 2 2) 3(3 n - 1) 2 4) n+1 2

6 Ошибка ! Вернуться к вопросу

Поздравляем! Правильно ! задачи

Решите задачу ( 4 балла ) 1 В геометрической прогрессии (b n ) известно, что b 5 b 11 = 8. Чему равно b 8 ? Решение В геометрической прогрессии b 5 b 11 = b 7 b 9. Характеристическое свойство геометрической прогрессии: Ответ:

Автолюбитель заполнил бак автомобиля, залив в него 50 литров бензина. Каждый день он расходует на 2 литра меньше, чем за предыдущий день. Через 7 дней в баке остался 1 литр бензина. Сколько литров бензина израсходовал автолюбитель в первый день? Решите задачу ( 4 балла ) 2 Решение Рассмотрим арифметическую прогрессию, в которой a 1 количество бензина, израсходованного в первый день, d = -2, a 7 = a 1 -12, S 7 = 50-1 =49. Ответ: 13 литров.

3Решите задачу ( 4 балла ) Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 7 дают в остатке 1. Решение Ответ: 741

4Решите задачу ( 4 балла ) Вася выписывает последовательно четные натуральные числа, начиная с 2. Олег, увидев очередное число, подсчитывает сумму всех выписанных к этому моменту чисел и получает ответ 306. Какое число увидел Олег? Решение Ответ: число 34

5Решите задачу ( 6 баллов ) Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 56, а сумма следующих трех ее членов равна 7. Определить седьмой член прогрессии. Решение Ответ:

Домашнее задание : Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре. Раздел II 66(1), 67(1), 268(1),269(1).