План урока Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Итог урока Итог урока Итог урока Итог урока

Определение линейной функции Линейной называется функция заданная формулой y = kx + m, где k 0. Графиком линейной функции является прямая

Построить график линейной функции y = -2x+1 на указанном промежутке x02 y1-3 0 y x a) [-3;2] y x в) (-3;2) y x б) (-3;2] -3 2

1. Построить график функции y = 2x-6. Найдите значение х при котором у = 0 X02 y y x Ответ: при х = 3

2. Построить график функции y = 2x-6. Найдите значение х при котором у > 0 0 y x Ответ: при x

3. Построить график функции y = 2x-6. Найдите значение х при котором у 0 0 y x Ответ: при x

3. Построить график функции y = 2x-6. Найдите значение х при котором у < 0 0 y x Ответ:

Монотонность линейной функции Если k>0, то линейная функция y = kx+m возрастает. Если k

Прямая пропорциональность и её график Если m = 0, то линейная функция принимает вид y = kx и её называют прямой пропорциональностью. Коэффициент k- это коэффициент пропорциональности или угловой коэффициент. Графиком прямой пропорциональности является прямая проходящая через начало координат. 0 y x y = kx, k>0 y = kx, k

Частный случай линейной функции Если k = 0, то формула линейной функции принимает вид y = m. Если k = 0, то формула линейной функции принимает вид y = m. Графиком является прямая параллельная оси абсцисс и проходящая через точку с координатами (0;m) Графиком является прямая параллельная оси абсцисс и проходящая через точку с координатами (0;m) 0 y x y = 4 y = 1 y = -3 y = -5 y = 0

Взаимное расположение графиков линейных функций Линейная функция Алгебраическое условие Геометрический вывод y = k 1 x+m 1 y = k 2 x+m 2 1)k 1 =k 2, m 1 m 2 2)k 1 =k 2, m 1 = m 2 3)k 1 k 2 1)Прямые y = k 1 x+m 1 и y = k 2 x+m 2 параллельны 2)Прямые y = k 1 x+m 1 и y = k 2 x+m 2 совпадают 3)Прямые y = k 1 x+m 1 и y = k 2 x+m 2 пересекаются

Решите неравенство Самостоятельная работа Построить график k 0, m 0 k 0, m=0 k=0, m 0 Построить график Ответьте на вопросы по графику y = 0 y > 0 y < 0 Определите характер монотонности Убывающа я функция возрастающая функция Найдите наибольшее и Наименьшее значения функции [0;2 ] (0;2 ] (0;2) (0; ) [0; ) [0;2 ) Решите уравнение Kx+m=0 kx+m> 0 kx+m< 0

Домашнее задание Прочитать § 29 – 31 Прочитать § 29 – , 896, 905, 907,928, 924, 892, 896, 905, 907,928, 924,