«Сложение и умножение числовых неравенств» Урок составила учитель математики Урок составила учитель математики ГОУ СОШ 924 г. Москвы Пяткова Елена Александровна

Цель урока: 1. Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении неравенств 2. Научиться применять их при оценке выражений 3.Закрепить свойства неравенств

План урока: 1. Устная работа 2. Объяснение нового материала 3. Закрепление изученного материала материала 4. Итоги урока 5. Задание на дом

Устная работа: 1) Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Приведите свои примеры.

Теорема 1: Если a

Теорема 2: Если a

Теорема 3(1): Если a < b и c – положительное число, то ac0 ac bc < Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство

Теорема 3(2) Теорема 3(2) Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Если abc a < b x c < 0 ac bc >

Следствие из теорем Если a и b – положительные числа и a 1/b

2) Дано: a>b Сравните: а) 2а и 2b; Сравните: а) 2а и 2b; б) -23а и -23b; б) -23а и -23b;

3) Дано: 7 < x < 11 Оцените значение выражения: А) 4х; Б) -3х; В) -х; Г) 1/x.

Объяснение нового материала «Сложение и умножение числовых неравенств»

Теорема 1 Если сложить почленно верные числовые неравенства одного знака, то получится верное неравенство. Если сложить почленно верные числовые неравенства одного знака, то получится верное неравенство. a>b + # верно + + c>d a+c b+d >

Теорема 2 Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство. a>b, где a>0, b>0 + > c>d, где c>0, d>0 ac bd

# верно #3 -5

Следствие: Если числа a и b - положительные и a4 - верно 22

3. Закрепление изученного материала Решить задания: 765; Решить задания: 765; 766; 766; 768; 768; 770; 770; Дополнительно: 774 Дополнительно: 774

4. Итог урока 1. Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств 2. Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств

5. Задание на дом П. 30( правила); 769;773;780;781(а)