Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов»
Цели урока: Дать определение линейной функции; Ввести свойства линейной функции; Учить учащихся строить график линейной функции; Воспитание и развитие внимательности и культуре письма.
План урока: 1.Орг. Момент. 2.Объяснение новой темы. 2.1.Определение линейной функции; 2.2.Прямопрорциональная зависимость; 2.3.График линейной функции. 3.Первичное закрепление нового материала. 4.Подведение итогов урока. 5.Домашнее задание.
Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k 0 при x 0. Экстремумов нет.
Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Четность - функция y = kx нечетная.
График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0;b) B(kb;0), если k 0.
Общий случай График линейной функции y = kx + b при k 0, b 0.
Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.
Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.
Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.
Домашнее задание: Пункт 38, 1066 (а, б, в), 1068 (б), 1070 (а, б)
Литература: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М: Просвещение, 2010.