Алгебра 8 класс. Обобщающий урок по теме: «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем» и их систем»

Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).

Цели урока: Образовательная: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства и их системы.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала. Структурные элементы урока:Структурные элементы урока:

Ход урока. 1.Организационный этап.

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний. Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению обобщению всего материала темы.

3.Этап обобщения и систематизации изученного. Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет». «Да» -1 «Нет» - 0. В результате выполнения теста получится какое- то число.

1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 ) 1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим

2 Дополнительные вопросы В ходе проверки теста можно задать вопросы по теории темы: 1.Что значит решить неравенство? 2.Что называется решением неравенства? 3.Какие неравенства называются равносильными? 4.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении и доказательстве неравенств и их систем? 5.Что называется решением системы неравенств? 6.Что значит решить систему неравенств?

3 Устная работа а) Найди ошибку! 1. Х 72. y < 2,5 Ответ: (-;7)Ответ: (-;2,5] 3. m x -1,3 Ответ: (-;12)Ответ: [-;-1,3] 7 2, ,3

Б) Неравенству х 15 соответствует числовой промежуток 1) (– ; 15) 2) [15; + ) 3) (– ; 15] 4) (15;+ )

4. Работа с ЦОР. Подготовка к ГИА. 77(2) тестирование

5) Повторение. Работа у доски 1)Решите двойное неравенство: - 4 < х-9 < 5 2) При каких значениях х имеет смысл выражение: 3) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

Решение систем неравенств с одной переменной 6. Повторение. Работа у доски.

Решить системы 1. Варианты ответов: : а) (-; ) б) ( ; +) в) (-0,6; ) г) (-0,6; +) 2. Варианты ответов: а) (-;1) б) (1; +) в) [-1; +) г) (-;-1] Найдите количество целых чисел, являющихся решениями систем. 3. Варианты ответов: а) 7 б) 8 в) 6 г) 9 4. Варианты ответов: а) 3 б) 5 в) 4 г) 6

6) Работа с ЦОР. Подготовка к ГИА 78 (4) Решите системы неравенств. Необходимо выбрать верный вариант ответа.

7) Самостоятельная работа 1)Решите неравенство: а)4 +12х > 7+13х; а)7-4х < 6х-23; 2) Решите системы неравенств: 3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы 3-2а 13, 3-2а 13, a < 15 5a < 15 12a-36 > 0, 12a-36 > 0, a 48 6a 48

Взаимопроверка.

Давайте проверим. 1 вариант. 1. (-;-3) 2. а)[-2;2) б)(-;2) 3. восемь 2 вариант. 1. (3;) 2. а)[- ;-4) б)решений нет 3. пять

Задание на дом: Решите неравенства: а) 6х – 18;в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; 2.Решите систему неравенств: 3.При каких значениях переменной имеют смысл выражения : А) ? Б) ?

Дополнительно

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение 2. 3(7-4y) > 3y y > 3y-7 -12y + 3y > y > - 28 y < 3 1/9 ответ: (3 1/9 ;+ ) 1. 31(2x+1)-12x > 50x 62x+31-12x > 50x 50x-50x > -31 0*x > -31 ответ: х >0

4.-5(x-1)+3 1-3(x+2) -5x x-6 -5x+3x x -13 x 6,5 ответ: (-;6,5] y 80 -3y 75 y -25 ответ: (-;-25)

Всем СПАСИБО ЗА УРОК !!!

Ресурсы 1. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение, АО «Московские учебники», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре 8 класс. – Волгоград. : Учитель, 2005.

4. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов collection.edu.ru/ 5. t=&tg=&context=current&interface=pupil&clas s%5B%5D 78 (N ) t=&tg=&context=current&interface=pupil&clas s%5B%5D 6. collection.edu.ru/catalog/res/a13c a- 45e0-aad2- 403d425b7c7d/?from=253f44a5- bb2a-4221-ae16-5b 77 (N ) collection.edu.ru/catalog/res/a13c a- 45e0-aad2-