МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС Сопровождение к уроку

Повторение определений уравнения, системы уравнений, их решений; Повторение свойств уравнений; Повторение алгоритмов решения систем уравнений; Восстановление и отработка навыков решения систем уравнений с двумя переменными

Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных ax=bax+by=c Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с двумя переменными Свойства уравнений если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному уравнения системы уравнений можно почленно складывать и вычитать

Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой (система уравнений –это конъюнкция нескольких уравнений) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство (решение системы уравнений – это пересечение решений всех уравнений, входящих в систему) Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Найти координаты точки пересечения Записать ответ: х =…; у =…, или (х; у)

x y y=10 - x y=x+2 у - х=2, у+х=10; Выразим у через х у=х+2, у=10-х; Построим график первого уравнения х у у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х х у Ответ: (4; 6)

Укажите решения системы уравнений Сколько решений имеет система уравнений ? 10 1 x y 10 1 x y 10 1 x y

Уравнять модули коэффициентов при одной из переменных Сложить почленно уравнения системы Решить полученное новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить найденное значение переменной в одно из уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х =…; у =… или (х; у)

7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффициентов перед уравнением ||·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ - 4х = - 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; - 10)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной, найти другую переменную Записать ответ: х=…; у=… или (х; y)

x +3y =17 – x +2y =13 x + 5y =7 3x - 2y = 4 - x + у = 1 2x + y = 4 y = 2x – 5 x – 2y = 11

x +3y =17 – x +2y =13 5у =30 у = 30:5 у = 6 х + 3*6 = 17 х = 17 – 18 х = -1 Ответ: (-1; 6)

x + 5y =7 3x - 2y = 4 х =7 – 5у 3(7 - 5у) – 2у = у – 2у = у = 4 – у = - 17 у = 1 х = 7 – 5*1 х = 2 Ответ: (2; 1) – x + у = х + 2у = 2 2x + y = 4 2x + y = 4 3у = 6 у = 2 2х +2 = 4 2х = 4 – 2 2х = 2 х =1 Ответ: (1; 2)

x + у = -1 x 2 +y 2 =1 Ответ: (-1;0), (0;-1) 10 1 x y

На «4» и «5» 1069 (б) 1070 (б) 1060 (а) На «3» 1069 (и,л)