Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает Сеф
Учитель математики МБОУ СОШ с. Войсковая Казинка Долгоруковского района Липецкой области Андрианова Мария Васильевна Андрианова Мария Васильевна В царстве формул В царстве формул сокращенного умножения сокращенного умножения Обобщающий урок по алгебре 7 класс
Квадрат суммы (разности). (a±b) 2 =a 2 +b 2 ±2ab Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс (минус) их удвоенное произведение.
Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a 2 -b 2 …разности квадратов этих выражений.
5 Прочитайте выражение (x-y)(x 2 +y 2 +xy)=(x+y)(x 2 +y 2 -xy)= =x 3 -y 3 =x 3 +y 3 Произведение разности двух выражений на неполный квадрат суммы равно разности кубов этих выражений. Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат разности равно сумме кубов этих выражений.
Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - 5 Плацкарт - 4 Общий - 3 и 2
Математический диктант
Математический диктант a 2 2b x + y x 2 + y 3 2ab3cd (a+b) 2 (x-y) 2 b. a 2 a 3. 2b
Билет Оздоровительная Неизвестная Вычислительная Познавательная Итого ФИО
Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - 5 Плацкарт - 4 Общий - 3 и 2
ОздоровительнаяОздоровительная Преобразуйте в многочлен (x+y)(x 2 -xy+y 2 ) (5x+y)(25x 2 -5xy+y 3 ) (1+a)(1-a+a 2 ) (2x 2 -y 2 )(4x 4 +2x 2 y 2 +y 4 )
Оздоровительная x n 2 - 9m 2 16b 2 – a 4 x 3 +y 3 125x 3 +y 3 1+a 3 8x 6 -y 6 ОКРМОЬВОКРМОЬВ x 3 +y 3 125x 3 +y 3 16b 2 – a 4 25n 2 - 9m 2 x x 6 -y 6 1+a 3
Неизвестная Вариант 1 a) (x-2) 2 -x 2 =4 в) (x+6) 2 -(x-5)(x+5)=73 б) Вариант 2 а) (х+3) 2 -х 2 =9 в) (x+5) 2 -(x-3)(x+3)=44 б)
Вычислительная В а р и а н т Найдите значение выражения при х = Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: * - 225c 2 = (m 2 - *)(*+m 2 ) b 2 +20b+*=(*+*) 2 В а р и а н т Найдите значение выражения при х = 1 2. Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y 4 ) * +14b+49 =(*+*) 2
15 Проверь себя a)а³- 125 = (а-5) (а²+5а+25) б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²) в) а = (а-9) (а+9) г) n³- 25n = n(n-5) (n+5) 3 m c 2 = (m 2 -15c)(15c+m 2 ) b 2 +20b+100 = (b+10) 2 1 в. 2 в. 2 a)y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16) б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²) в) 25а = (5а-1) (5а+1) г) x 2 -6x+9 = (x-3) 2 3 (5x+0,4y 2 )(5x-0,4y 2 )=25x 2 - 0,16y 4 b 2 +14b+49 = (b+7) 2
«ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ» Задача В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерение прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см 2.
Домашнее задание повторить формулы сокращенного умножения выполнить тест
22-25 баллов баллов 4 до 17 баллов 3
3.Разложите на множители а) 9а 2 -1= (3а – 1)(3а + 1) б) 25-х 2 = (5 - х)(5 + х) в) х 3 = (5 - х)(25 +5х + х 2 ) г) 27 х = (3х – 10)(9х х + 100) д)0,008 а 3 +1 = (0,2а +1)(0,04а 2 - 0,2а +1)
20 x 2 + * +2xy ( x + * ) 2 = ( * - k) 2 = 4d2+k2- * 4d2+k2- * (x + * )(x - * )=x ( * +4y)( * -4y)=c4- *c4- * ( * - b)(9+b 2 +3b)= * -b 3 (x + * )(x- * )=x (a- * )(a a)=a3- *a3- * yy2y2 2d 4dk c2c2 c2c2 16y Замени звездочки…