« Свойства степени с натуральным показателем» МОУ «Средняя общеобразовательная школа 10 города Йошкар-Ола» « Свойства степени с натуральным показателем» (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показателем» на уроке алгебры в 7 классе) Разработка учителя математики Токметовой Ирины Вениаминовны

Цели урока Формировать умение решать степени с одинаковым основанием и одинаковым показателем; Развивать память и логическое мышление; Обобщить и систематизировать изученный материал; Подготовить учащихся к контрольной работе. Уметь распознавать формулы степеней в различных ситуациях; Применять формулы при решении задач. Уметь обобщать исследовать полученные результаты; Уметь контролировать свою деятельность; Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней.

Ход урока. Организационный момент. Представление проекта по теме: « Свойства степени с натуральными показателями» « Свойства степени с натуральными показателями»« Свойства степени с натуральными показателями» Устный счет Устный счет Проверка домашнего задания. домашнего заданиядомашнего задания ЗакреплениеЗакрепление изученного материала. Закрепление Домашнее заданиеДомашнее задание. Домашнее задание Проверочная работа. Итог урока.

Устный счет Устный счет Представьте в виде степени числа: Запишите в стандартном виде число

Представьте в виде степени : Число ( 4 2 ; 2 4 ; 16 1 )

Представьте в виде степени : Число (2 6 ; 4 3 ; 8 2 ;64 1 )

Представьте в виде степени : Число (3 6 ; 9 3 ;27 2 ;729 1 )

Представьте в виде степени : Число (5 4 ; 25 2 ; ).

Запишите в стандартном виде число 127 1,

Проверка домашнего задания. домашнего заданиядомашнего задания Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную систему: Решение: Так как 2 10 = 1024 > 721 > 512 = 2 9, то 721 = = ; Какое число записывается как в двоичной системе счисления? Решение: = = = 173.

Закрепление изученного Закрепление изученного материала. Закрепление изученного Решите уравнения : (в; г) (в; г) уравнение с модулем : 3 7 – х = 81 ; 2. уравнение с модулем : 3 7 – х = 81 ;с модулем с модулем Найдите в равенстве к, в равенстве кв равенстве к если известно, что – 5 43 = 5 к 29. если известно, что – 5 43 = 5 к 29. Представьте выражение в виде степени с основанием 7: степени с основанием 7степени с основанием ВычислитеВычислите: 2 5 ( 2 2 ) 6 Вычислите Решите задачуРешите задачу: «Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8, см, ширина 5, см высота 3, см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах. Решите задачу

Решите уравнения 204 (в; г) в) 7 8 : х = 7 4 ; х =7 8-4 ; х =7 8-4 ; х = 7 4 ; х = 7 4 ; х = 2401 х = 2401 Ответ: х = ; г) х : 5 2 = 5 ; ; х =5 1+2 ; х = 5 3 ; х = 125. Ответ: х = 125

Уравнение с модулем Решение: 3 7 – х = 3 4 ; 7 - х = 4; 7 – х = 4; или 7 – х = - 4 ; х = 7 – 4; х = 7 +4 ; х = 3. х = 11. Ответ: х =3; х = 11.

Найдите в равенстве к : если известно, что – 5 43 = 5 к 29. Решение: – 5 43 = 5 к 29; – 5 43 = 5 к 29 ; 5 43 ( – 1) = 5 к 29 ; = 5 к 29 ; 5 43 = 5 к ; х = 43. Ответ : х = 43.

Представьте выражение в виде степени с основанием = = 7 2

Вычислите 2 5 ( 2 2 ) Ответ: 8

Решите задачу «Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8, см, ширина 5, см высота 3, см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах. Дано: а = 8, см; Дано: а = 8, см; в =5, см; в =5, см; с = 3, см. с = 3, см. Найти: V. Найти: V. Решение: V = а в с = 8, , , = 126, = 1, (см 3 ). Решение: V = а в с = 8, , , = 126, = 1, (см 3 ). V = 1, (см 3 ) = 1, (м 3 ) 1, (м 3 ).

Домашнее задание. Домашнее задание. Домашнее задание Домашнее задание Подготовиться к контрольной работе: повторить свойства степеней; таблицу квадратов до 20; таблицу основных степеней. 250(б,в); 240(б,г); 243(в); 252(а, в). 250(б,в); 240(б,г); 243(в); 252(а, в). Задача – поиск. « Из 23 учащихся 7а класса проверочную работу по теме «Свойства степеней» не писал 1 ученик. К сожалению, есть учащиеся, которые не справились с заданиями, они составляют 1/11писавших проверочную работу. На отметки «4 и 5» написали 75% справившихся с работой учащихся. Удвоенное число троечников составляют ученики, получившие отметку «4». Выясните: сколько учеников нашего класса получили отметку «5», «4», «3» и кому придется очень серьезно подумать о предстоящей контрольной работе. Свою отметку ты узнаешь, если ответишь на вопрос со значком ! Свою отметку ты узнаешь, если ответишь на вопрос со значком ! Найди 20% от количества учащихся, получивших «4 и 5» Найди 20% от количества учащихся, получивших «4 и 5» Вычисли частное от деления суммы справившихся с работой учащихся и учащихся, Вычисли частное от деления суммы справившихся с работой учащихся и учащихся, написавших на отметку «4», на сумма количества отличников и числа 1. написавших на отметку «4», на сумма количества отличников и числа 1. Вычисли разность между количеством писавших учащихся и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Вычисли разность между количеством писавших учащихся и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Квадрат разности числа учащихся, писавших работу и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Квадрат разности числа учащихся, писавших работу и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Желаю успеха на контрольной работе! Желаю успеха на контрольной работе!

Проверочная работа. Проверочная работа. Вариант 1. Вариант Вычислите: (-5) а) -120; в) 120; д) -1000; е) 0 а) -120; в) 120; д) -1000; е) 0 2 Представьте выражение в виде степени с основанием 4: м)4 2 ; н) 2 2 ; о) 4; р) 2. м)4 2 ; н) 2 2 ; о) 4; р) Вычислите: ( 3 3 ) х) 27; т)1/3; ф) 9; с) х) 27; т)1/3; ф) 9; с)3. 4. Известно, что 2 к = 128; 3 р =81. Чему равно к 2 - р 2 ? р) 3; п) 65; с)47; к) 33. р) 3; п) 65; с)47; к) Решите уравнение: 7 к+1 = 343; а) 2; в) 4; с) 342; д) 3. а) 2; в) 4; с) 342; д) 3.

Проверочная работа. Проверочная работа. Вариант 2 Вариант 2 1. Вычислите: ( - 4) а) -80 в) 80 с) 880 д) 0. а) -80 в) 80 с) 880 д) Представьте выражение виде степени с основанием е) 4 2 ; ж) 2 4 ; з) 4 3 ; и) 4. е) 4 2 ; ж) 2 4 ; з) 4 3 ; и) Вычислите: (2 2 ) 5 п) 16; р)1/2; с) 32; т) (2 2 ) 5 п) 16; р)1/2; с) 32; т) Известно, что 5 р = 125; 2 к =64. Чему равно р 2 + к? м) 9; н) 16; к) 15; о) 89. м) 9; н) 16; к) 15; о) Решите уравнение: 3 р-4 = 243. а) 9; в) 1; с) 247; д) 5. а) 9; в) 1; с) 247; д) 5.

Ответы проверочной работы Вариант 1 Вариант 1 Д О С К А Д О С К А Вариант 2 Вариант 2 В Е Т К А В Е Т К А