Под а п, где п = 2,3,4,5…, понимают произведение п одинаковых множителей, каждым из которых является число а. Выражение а п называется степенью, число а – основанием степени, число п – показателем степени.

Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным. Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

x 2 ·x 3 = х 5 x 4 ·x 7 = х 11 x 6 ·x = х 7 x 4 ·x 5 = х 9 x 5 ·x·x 7 = х 13 x 3 ·x 6 ·x 4 = х 13 x 12 ·x·x 15 = х 28 x 12 :x 3 = х 9 x 15 :x = х 14 x 8 :x 4 = х 4 x 13 :x 7 = х 6 x 14 :x 3 :x = х 10 x 12 :x:x 4 = х 7 x 15 :x 10 :x 3 = х 2

(x 5 ) 3 = х 15 (x 7 ) 8 =х 56 (x 3 ) 4 =х 12 (x 2 y 3 ) 4 =х 8 у 12 (xy 6 ) 5 =х 5 у 30 (x 3 y 4 z 2 ) 3 =х 9 у 12 z 6 (2x) 3 =8х 3 (4x) 2 =16х 2 (7x 2 y) 2 =49х 4 у 2 (-x 2 y 3 z) 5 = -х 10 у 15 z 5 (-2xy 4 z 5 ) 3 = -8х 3 у 12 z 15 (3x 2 yz 3 ) 3 = 27х 6 у 3 z 9

17.1(в,г) в) z 5 ·z 12 = z 17 г) t 10 ·t 24 = t (в,г) в) r 4 ·r 12 ·r 51 = r 67 г) n 4 ·n·n 10 = n (в,г) в) (q+r) 15 ·(q+r) 8 = (q+r) 23 г) (m-n) 5 ·(m-n) 4 = (m-n) (в,г) в) с 7 ·с= с 8 г) d n ·d= d n (в,г) в) u 3 ·u 9 ·u 4 ·u = u 17 г) q 13 ·q 8 ·q 7 ·q 21 = q (в,г) в) (cd) 8 ·(cd) 8 ·(cd) = (cd) 17 г) (-pq) 13 ·(-pq) ·(pq) 6 = (pq) 20

17.10(в,г) Вычислите. в) 7 2 ·7=343 г) 99 2 = (в,г) Запишите в виде степени с основанием 2. в) 64512=2 6 ·2 9 ·=2 15 г) 16·32=2 4 ·2 5 =2 9

Вариант 1 1) a) x 13 б) m 13 в) a 45 г) t д) b е) n 7 2)а) 32x 5 б) 1000x 6 y 3 в) 3)а) 243 б) 226 Вариант 2 1)a) p 11 б) n в) b 68 г) q 14 д) a 33 е) y 2 2)а) 81a 4 б) 256a 8 b 40 в) 3) а) 128 б) 325

§ (в,г), (в,г)