Урок по алгебре в 7 классе «Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена» Учитель МОУ СОШ 12 Рябкова Юлия Игоревна

Определение: Алгебраическое выражение это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень с натуральным показателем. Простейшим алгебраическим выражением является одночлен.

Определение: Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. Примеры одночленов: 2ab; 1/3a 2 xy 3 ; (-2)xy 2 * (2/3) 4 х 3 ab 4 ; 1,7a n b n. Одночленами так же являются все числа, любые переменные, степени переменных. Одночленами так же являются все числа, любые переменные, степени переменных. Например: 0; 2; -0,6; х; а; х 2 ; а 3 ; b n.

Пример. Алгебраические выражения, которые не являются одночленами: a + b; 2x 2 – 3y 3 + 5; a 2 /b. ? Как вы думаете является ли алгебраическое выражение 2ab/3 одночленом или нет? 2ab/3 = 2/3*ab - является 2ab/3 = 2/3*ab - является

Определение: Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных на втором. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена. Любой одночлен можно привести к стандартному виду. Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Алгоритм приведение одночлена к стандартному виду: 1. Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 2. Перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 3. Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т.д.

Пример. привести одночлен к стандартному виду: а) 3x 2 yz*(-2)xy 2 z 5 = = 3*(-2)x 2 xyy 2 zz 5 = = 3*(-2)x 2 xyy 2 zz 5 = = -6x 3 y 3 z 6 = -6x 3 y 3 z 6 b) -2ax 2 y 3 z n * 0,5ax 5 yz = = -2*0,5aax 2 x 5 y 3 yz n z = = -2*0,5aax 2 x 5 y 3 yz n z = = - a 2 x 7 y 4 z n+1 = - a 2 x 7 y 4 z n+1

Устно: 637 – 640 Письменно: 644, a) 3m 4 * m = 3m 5 ; коэф.3 b) 5x * 10y 2 = 50xy 2 ; коэф.50 c) 42y 5 * y 8 * y 12 = 42y 25 ; коэф.42 d) -7z 3 * 4t 8 = -28z 3 t 8 ; коэф.-28

645 a) 7a * 3b * 4c = 84abc; коэф.84 b) 15q * 2p 2 * 4r 5 = 120qp 2 r 5 ; коэф.120 c) 8u 4 * 4v 3 * (-2w 5 ) = -64u 4 v 3 w 5 ; коэф.-64 d) -1/2c 12 * 2d 18 * s 10 = -c 12 d 18 s 10 ; коэф.-1 Домашнее задание: § 20, 642, 643 (a, b), 648 (а).