Свойства степени с натуральным показателем Работу выполнили ученики 7 к класса МОУ «СОШ 3 г. Пугачева» Перекальский Андрей Яковлев Владислав Николаев Александр Руководитель проекта Перекальская Л.А. Учебный проект по теме:

Основополагающий вопрос: Необходимость использования темы «Степень с натуральным показателем» Проблемный вопрос: Целесообразность изучения темы. Необходимость изучения свойств степени с натуральным показателем при подготовке к экзаменам. Методические цели и задачи: Систематизировать полученные знания. Уметь излагать информацию в доступной, понятной форме. Использовать теоретические знания на практике.

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а: а = а·а·а·…·а n раз Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а¹ = а

показатель степени а основание степени СТЕПЕНЬ

Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Для любого числа a и произвольных натуральных m и n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.

Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Сформулируйте свойство возведения степени в степень.

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Сформулируйте свойство возведения дроби в степень.

Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.

Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

б) Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

На покраску куба затратили 40 грамм краски. Хватит ли 350 грамм краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?

Вариант 1 Вариант 2

Вариант 1 1. а) 2. б) 3. а) Вариант 2 1. б) 2. б) 3. а)

Тема «Степень с натуральным показателем» необходима при изучении математики. Умение выполнять применение свойств степени с натуральным показателем необходима для подготовки к экзаменам.

Алгебра 7 класс. Часть 1. Учебник. Часть 2. Задачник, А.Г. Мордкович, 2009 г. Гришина И.В. Математика (алгебра). 7 класс. Тесты. Саратов: Лицей, 2011 г. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. В. А. Гусев, 2003 г. Уроки математики Кирилла и Мефодия. Виртуальная школа.7 класс