А ЛГЕБРА 7 КЛАСС Тема урока: Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Цель урока: Сформировать представление о математической модели система уравнений Изучить графический метод решения систем уравнений

П ОВТОРЕНИЕ 1. Что называют линейным уравнением с двумя переменными? 2. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? 3. Является ли решением уравнения 2х -у=3 пара чисел : а) (0;-3); б) (-1;1); в) ( 4; 5); г) (1,5; 0) Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными, сколько решений может иметь уравнение ах + ву+с=0 ?

Задача Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в два раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найти исходные числа. Решение: В этой ситуации нас интересует модель, состоящая из двух уравнений. Пусть х –первое число, у – второе число. Тогда х+у=7, 2х+у=8

Нас интересует такая пара чисел, которая одновременно удовлетворяет и одному и другому уравнению. В таких случаях говорят, что математическая модель представляет собой систему уравнений. Что значит решить систему? Решить систему- значит найти все её решения или установить, что их нет. Решение системы : х=1, у=6.

о х (0; ) (2; ) Ответ: (3; 9) Точки у *0*2 *0*

(0; ) (3; ) (0; ) ( ;5) Ответ: (1; -1) Точки о у х *0*

о (0;6 ) (6;0) (0;0,5 ); (0,5;0) Ответ: нет решений Точки у х 44

Пример 3. Решить систему уравнений: Построим графики уравнений в одной системе координат. Ответ: x y

Мы познакомились с графическим методом решения систем уравнений. ВЫВОДЫ: Что собой представляют графики обоих уравнений? В каком случае система имеет единственное решение? Какая система является несовместимой? О какой системе говорят, что она неопределенна ?

З АКРЕПЛЕНИЕ Устно: 1053; Самостоятельно с последующей проверкой: 1055; ; 1063; 1064; Домашнее задание: 1059;1062;1065.