Свойства функций Долгова Екатерина Долгова Екатерина Егорова Анна Егорова Анна МОУ СОШ 12, 9А класс МОУ СОШ 12, 9А класс

Свойства функций. Современная математика знает множество функций, у каждой свой неповторимый облик, как неповторим каждый из миллиардов людей, живущих на Земле. Облик каждой можно представить сложенным из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций. Функция – математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функции нам показалось естественным обратиться к пословицам. Ведь пословица – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Рассмотрим свойства функций на примере пословиц:

«Чем дальше в лес, тем больше дров»

Возрастающая функция Функция вида y=f (x), определенная на множестве X, называется возрастающей на этом множестве, если для любой пары чисел x 1 и x 2 этого множества из неравенства x 1

«Каши маслом не испортишь»

Монотонно неубывающая функция Функция вида y=f (x), определенная на множестве Х, называется невозрастающей на этом множестве, если для любой пары чисел x 1 и x 2 этого множества их неравенства x 1

Возрастание, неубывание

«Сколько волка ни корми, он всё в лес глядит»

«Дальше кумы – меньше греха»

Монотонно убывающая Функция вида y=f (x), определенная на множестве X, называется убывающей на этом множестве, если для любой пары чисел x 1 и x 2 этого множества из неравенства x 1 f (x 2 ).

«Пересев хуже недосева»

Максимум, минимум Максимум – это наибольшее значение функции по сравнению с её значениями во всех соседних точках. Минимум – это наименьшее значение функции по сравнению с её значениями во всех соседних точках.

«Не круто начинай, круто заканчивай»

Периодическая функция

Функция вида y=f (x) называется периодической, если существует число Т0 такое, что для любого х из области определения функции y=f (x) числа (х+Т) и (х-Т) также входят в область определения и для любого х из области определения f (x+T)=f (x).

Список литературы: 1. Русские пословицы и поговорки. (Под редакцией В.П.Аникина). 2. Математика без формул (Ю.В.Пухначев, Ю.П.Попов. изд. Москва «Столетие» 1995г.). 3. Алгебра и анализ элементарных функций. (М.К.Потапов, В.В.Александров, П.И.Пасиченко. Изд.Москва «Наука» 1980г.) 4.Функции. (Э.Г.Гельфман, М.С.Бухтяк и др. изд. ТГУ 1997г.)

Спасибо за внимание!