Специфика структуры КИМ ЕГЭ 2010 года по математике

Назначение КИМ КИМ позволяют установить уровень освоения выпускниками федерального компонента ГОС Результаты ЕГЭ по математике признаются ОУ как результаты ГИА Результаты ЕГЭ признаются ОУ СПО и ВПО как результаты вступительных испытаний по математике

Общие сведения Результат ЕГЭ не влияет на аттестационную отметку выпускника Пороговый балл - условие для получения аттестата о среднем образовании Экзаменационные задания разрабатываются на основе ФК ГОС основного общего и среднего (полного)общего образования (приказ 1089 от ).

Изменения в структуре и содержании КИМ в 2010 году Исключены задания с выбором ответа ( часть А ) Уменьшено количество частей работы до 2 Уменьшено количество всех заданий до 18 Увеличено количество заданий с полной записью решения до 6 Добавлены задания на проверку общематематических компетенций учащихся Увеличено количество заданий по геометрии до 5

Характеристика первой части КИМ Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом Предназначена для определения математических компетентностей выпускников ОУ, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне Ответом на задания части 1 является целое число или конечная десятичная дробь

Изменения в содержании первой части КИМ Предусмотрены задания на проверку общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе: Базовые вычислительные навыки Логические умения и навыки Умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах Умение ориентироваться в простейших геометрических конструкциях

Характеристика второй части КИМ Задания части 2 предназначены для проверки знаний на уровне требований, предъявляемых вузами с профильным экзаменом по математике. Часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом, в том числе: - 4 задания повышенного уровня сложности - 2 задания высокого уровня сложности Позволяет более точно дифференцировать абитуриентов ВУЗов

Критерии отбора заданий Содержание Проверяемые умения Проверяемые виды деятельности

Проверяемые элементы содержания Вычисления Преобразования числовых и буквенных выражений Уравнения и неравенства Числовые функции и последовательности Геометрические величины и их свойства Могут быть задания, предполагающие анализ данных, представленных в табличной или графической форме

Распределение заданий по содержательным блокам Алгебра – 4 задания (7 баллов) Уравнения и неравенства – 5 заданий (11 баллов) Функции – 2 задания (2 балла) Начала математического анализа – 2 задания (2 балла) Геометрия – 5 заданий (8 баллов) Всего -18 заданий (30 баллов)

Умения, проверяемые заданиями КИМ ЕГЭ 2010 года по математике Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни Выполнение вычислений и преобразований Решение уравнений и неравенств Выполнение действий с функциями Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами Построение и исследование математических моделей

Проверяемые умения Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: 1.Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах 2.Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках 3.Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Умение выполнять вычисления и преобразования: 1.Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 2.Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования 3.Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции Проверяемые умения

Умение решать уравнения и неравенства: 1.Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. 2.Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод 3.Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Проверяемые умения Умение выполнять действия с функциями: 1.Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций. 2.Вычислять производные и первообразные элементарных функций 3.Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

Проверяемые умения Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: 1.Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 2.Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 3.Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Проверяемые умения Умение строить и исследовать простейшие математические модели: 1.Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры 2.Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин 3.Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Количество заданий на проверяемые умения Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 4 Выполнение вычислений и преобразований1 Решение уравнений и неравенств4 Выполнение действий с функциями2 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами 5 Построение и исследование математических моделей 2

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года зада- ния Проверяемые требования Время выполн. (базов.ур.) Время выполн. (проф.ур.) В1 Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 52 В2 Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 52

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года В3 Решение уравнений и неравенств 83 В4 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами 103

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года В5 Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 157 В6 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами 145

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года В7 Выполнение вычислений и преобразований 103 В8 Выполнение действий с функциями 145

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года В9 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами 255 В10 Использование знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни 2210

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года В11 Выполнение действий с функциями 2010 В12 Построение и исследование математических моделей 2210

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года С1 Решение уравнений и неравенств 3020 С2 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4025 С3 Решение уравнений и неравенств -30

Общий план КИМ ЕГЭ 2010 года С4 Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами -30 С5 Решение уравнений и неравенств -30 С6 Построение и исследование математических моделей -40

Распределение заданий по уровню сложности Уровень Сложности Число заданий Максимальный балл Базовый12 Повышенный410 Высокий28 Итого:1830

Система оценивания 1 часть Задания В1-В балл 2 часть Задания С1-С2 – 2 балла Задания С3-С4 – 3 балла Задания С5-С6 – 4 балла Проверка заданий 2 части проводится экспертами на основании специально разработанной системы критериев

Минимальное количество баллов Минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего(полного) среднего образования, соответствует выполнение не менее 5 заданий Конкретное значение минимального тестового балла определяется Рособрнадзором в установленном порядке

Условия проведения экзамена В аудиторию не допускаются лица с математическим и инженерно- техническим образованием Использование единой инструкции по проведению экзамена Проверку заданий с развернутым ответом осуществляют эксперты, прошедшие специальную подготовку по оценке выполнения заданий.

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Оценка тенденций изменения контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Включение в первую часть варианта заданий прикладного характера

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Увеличение задач с геометрическим содержанием в первой части варианта

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Влияние открытого банка математических задач части В на систему подготовки к ЕГЭ

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Разделение ЕГЭ по математике на два : базового уровня и профильного (для поступающих в ВУЗы)

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Увеличение задач по геометрии во второй части

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Следует ли интегрировать подходы к созданию КИМ в ЕГЭ, ГИА, материалов аттестации ВУЗов

Результаты анкетирования участников семинара в г. Москве Поддерживаете ли Вы включение в ГИА-9 заданий по геометрии