1 Искусство построения моделей или Этапы решения задач с помощью ЭВМ

2 МОДЕЛЬ – важная часть ее решения Четко сформулировать (хорошо поставить) задачу – это значит высказать предположения, которые позволяют из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выделить исходные данные, определить, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатами. связь между исходными данными и результатами исходные данныерезультат Постановка задачи

3 ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЭВМ Часто для решения задач используют математические модели, в которых исходные данные и результаты представлены числами, а связи между ними – математическими соотношениями

4 I ЭТАП Постановка задачи II ЭТАП Математическая модель III ЭТАП Алгоритм Программа Компьютерный эксперимент IV ЭТАП Анализ результатов Готовая программа Результаты соответствуют цели Результаты НЕ соответствуют цели Схема этапов решения задач на ЭВМ

5 I ЭТАП Формулируется задача. Определяется цель – что надо получить, и в каком виде результат должен быть представлен. Выделяются существенные свойства необходимые для построения модели, отбрасываются второстепенные. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

6 II ЭТАП Выделяются исходные данные, необходимые для построения математической модели, и что надо получить (определяются переменные). Формулируются математические связи, объединяющие исходные данные и результат. Дано: … Получить: … Связи: … Определяется тип данных. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

7 III ЭТАП АЛГОРИТМ – конечная последовательность точно определенных действий, проводящих к однозначному решению поставленной задачи. ПРОГРАММА – алгоритм, написанный на языке, понятном исполнителю-ЭВМ. (Язык общения с ЭВМ называют языком программирования.) КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. Выявляются ошибки программирования – синтаксические и логические. Проводится тестирование программы (процесс поиска ошибок в программе). Тест – набор исходных данных, для которых заранее известен результат. АЛГОРИТМ. ПРОГРАММА. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

8 IV ЭТАП Если решение не соответствует цели поставленной задачей, значит допущены ошибки на предыдущих этапах. Возможные ошибки: Слишком упростили модель; Неудачный выбор метода решения; Допущены логические ошибки. Если ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

9 I ЭТАП Постановка задачи II ЭТАП Математическая модель III ЭТАП Алгоритм Программа Компьютерный эксперимент IV ЭТАП Анализ результатов Готовая программа Результаты соответствуют цели Результаты НЕ соответствуют цели

10 Жизненные задачи обычно не бывают четко сформулированными Поэтому для одной и той же задачи могут быть созданы разные модели. Если задача заменена ее моделью, то и ответ относится к модели и лишь опосредованно к исходной задаче.

11 ВОПРОСЫ для контроля: 1.Для каких целей строятся модели? 2.Какие бывают модели? 3.Что такое компьютерная модель? 4.Этапы решения задач на ЭВМ? 5.Что значит «Построить математическую модель»? 6.Определите понятие алгоритма. 7.Какими свойствами должен обладать алгоритм? 8.Что такое программа? 9.Что такое компьютерный эксперимент? 10.Назначение тестирования? Что такое тест? 11.Какие бывают ошибки программирования? 12.Почему необходим анализ результатов компьютерного эксперимента?