Мичуринск 2008 ПРОЕКТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ» УЧЕНИКА 9 КЛАССА «Б» МОУ СОШ 1 ПОДКОВЫРОВА ИГОРЯ РУКОВОДИТЕЛЬ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ПАПКОВА МАРИЯ ЮРЬЕВНА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИ ПОМОЩИ ГРАФОВ

необходимость решать алгебраические и математические задачи различными способами. Объект исследования: процесс решения нестандартных задач. Предмет исследования: развитие навыка построения графических схем, развитие умения решать нетипичные задачи курсов алгебры и математики. Актуальность:

Цель: сформировать представление о значении теории графов как средства описания действительности; научиться применять полученные знания в реальной жизни. Задачи: изучить и проанализировать литературу, содержащую задачи теории графов и их решение; экспериментально проверить, как можно применять изученные методы к решению нетипичных алгебраических задач. Ожидаемые результаты: формирование логико- алгоритмического и системно-комбинаторного мышления; формирование опыта исследовательской деятельности.

Этапы проекта: изучение специальной научной литературы, применение методов решения задач при помощи теории графов на практике, составление текста выступления перед одноклассниками, создание мультимедийной презентации, защита проекта на элективе. Описание полученных результатов: сформированы логико-алгоритмическое и системно-комбинаторное мышления; приобретён опыт исследовательской деятельности. Выводы: изучена и проанализирована литература, содержащая задачи теории графов и их решение; экспериментально проверено, как можно применять изученные методы к решению нетипичных алгебраических задач.

План: Введение. Глава I. Транспортная задача и другие задачи делового человека. Глава II. Занимательные задачи. Глава III. Задачи на построение фигур и эйлеровы пути в графе. Глава IV. Проблема четырёх красок. Заключение.

Зачем изучать теорию графов В последние десятилетия происходит значительное увеличение интереса к теории графов. Зародившись более 200 лет назад при решении головоломок и занимательных задач, она стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения широкого круга важных практических задач. Особенно велико значение графов как универсального языка при создании математических моделей. Построенные модели можно эффективно исследовать с помощью компьютера.

Дуги и вершины графа А В С Е К

Задачи делового человека

Занимательные задачи

Решение задач при помощи графов

Проблема четырёх красок

Сейчас теорию графов широко используют большинство учёных. Современные проблемы и их анализ требуют привычки к определенной математической культуре, носителем которой является столь долго развиваемая и столь тщательно скрываемая от большинства... теория графов!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. М. В. Ткачева, Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. общеобразоват. учреждений, М.: Просвещение, В. Волина, «Праздник числа (Занимательная математика для детей)», Книга для учащихся и родителей, Москва, «Знание», И.Депман, «Рассказы о математике», Детгиз, Ленинград, Я. И. Перельман, Занимательная алгебра. Занимательная геометрия, М.: ООО «Издательство АСТ», И. И. Баврин, Е. А. Фридус, Старинные задачи: Кн. для учащихся, М.: «Просвещение», Болл У., Коксетер Г., Математические эссе и развлечения. Пер. с англ. Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома. – М.: Мир, 1986.