Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни од- ной возможности сделать его более занимательным». Сегодня вы собрались на математическую конкурс – викторину «Звёзд- ный час». Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Мы по- стараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящест- во и точность.

Правила игры · За каждый правильный ответ игрок получает 1 балл. · Если и его партнер правильно отвечает на вопрос, то они получают звез- ду. В нашей игре это будет какая-либо геометрическая фигура. · Если игрок ответил неправильно, а партнёр – правильно, то звезда не да- ётся. · На обдумывание каждого вопроса даётся 5 сек. · После каждого тура, а их - три, будет отсеиваться одна пара игроков, набравшая наименьшее количество очков. · Если у нескольких пар число очков окажется одинаковым, то будут учи- тываться звезды. · В супер-игре сразятся две пары, дошедшие до финала.

I тур, 1 задание

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Ми- хаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина. 1) Кто из них является автором учебника для детей под названием «Ариф- метика»? 2) С кем из них произошёл следующий случай: «… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щё- голь ехидно заметил по этому поводу: – Учёность выглядывает оттуда … Нисколько, сударь, – немедленно ответил он, – глупость заглядывает туда!» 3) Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифме- тическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем мень- ше дробь. 4) Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»? 5) Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»? 6) Мне кажется, что фамилиями этих людей названы города. Так ли это? 7) По чьему проекту в 1755 году был организован Московский универси- тет, носящий ныне его имя?

2 задание. Представьте себе 4 четырёхугольника: квадрат, параллелограмм, трапецию, прямоугольник. 1) Какой четырёхугольник по очень важному признаку являются лишним? 2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? 3) Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»? 4) Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?

3 задание. Перед вами четыре кривые. 1) Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это? 2) На каком рисунке представлен график квадратичной функции? 3) На каком рисунке изображен график возрастающей на всей области определения функции? 4) Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это?

Аукцион Игра «Аукцион пословиц и поговорок» Внимание, болельщики! Пока подсчитываются очки, которые набрали участники игры в I туре, проведем аукцион пословиц и поговорок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет пословицу или поговорку…

II тур 1 задание Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э. 1)Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение – отношение длины окружности к её диаметру. 2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? 3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит». 4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу. 5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром». 6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы: а) Вертикальные углы равны; б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; в) Диаметр делит круг пополам и другие.

2 задание Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы. 1) Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз? 2) Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0; 3)? 3) Осью симметрии какой параболы является прямая х = – 7? 4) Какую из парабол можно получить из графика функции y = x2 с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 единичных отрезка влево и вдоль оси ординат на 3 единичных отрезка вниз.

3 задание 1) Локоть, дюйм, фут, фунт, по-моему, это единицы измерения длины. Так ли это? 2) Расположите единицы длины в порядке убывания.

III тур 1 задание Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. 1) Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением? 2) Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». 3) Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета.

2 задание 1) Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим утверждением? 2) График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс? 3) Графиком какой функции является гипербола?

3 задание 1) На каком из рисунков изображен график обратной пропорциональности? 2) Какая из кривых является графиком нечётной функции? 3) Какая из предложенных кривых является графиком ни чётной ни нечётной функции?

Финал Из слова «арифметика» нужно составить как можно больше слов. Каждую букву разрешается использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, т.е. буквы «а» и «и» два раза, а остальные – по одному. Тот, кто назовёт последнее слово, победит. На выполнение задания отводится 2 минуты. Время пошло…