Статистика. Рональд Фишер

Стати́стика отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых, статистических (количественных или качественных) наблюдений

От куда же появилась математическая статистика? Кто отец этой науке? Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книге чисел» в Ветхом завете

Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту «статистика это бюджет вещей».

Сразу после возникновения теории вероятности(Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже

В 1794 г. К.Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчёте орбиты астероида Церера для борьбы с ошибками астрономических наблюдений

Современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika».

Рональд Фишер Фишер родился в Лондоне в Ист- Финчли 17 февраля 1890 года. Полное имя – Сэр Рональд Эйлмер Фишер. Английский статистик, биолог – эволюционист и генетик. «Гений, едва не в одиночку заложивший основы современной статистики» (с) Андерс Халд. Умер 29 июля 1962 года, в возрасте 72 лет, в городе Аделаида, Австралия.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА – аналог нормального распределения на сфере. Статистика Р. Фишера широко применяется при обработке палеомагнитных данных. Проверка соответствия реальных распределений векторов Jn и ее компонент распределению Фишера помогает оценить однокомпонентность совокупности векторов, эффективность чистки, выявить наличие регулярной составляющей Jn (при анализе временных последовательностей векторов), что необходимо для диагностики первичной намагниченности. Основные параметры распределения Фишера: кучность К и угол доверия α 95. Обычно кучность оценивается по формуле: K = (N – 1)/(N – R), где N – количество определений, R – модуль суммарного вектора. При K > 3 используется упрощенная формула для угла доверия: α 95 = 140·(NK) –1/2.

СТАТИСТИКА ФИШЕРА – статистический метод обработки данных измерений векторов, разработанный Р. Фишером. Широко применяется при обработке палеомагнитных данных. Проверка соответствия реальных распределений естественной остаточной намагниченности Jn и ее компонент распределению Фишера помогает оценить однокомпонентность совокупности векторов, эффективность чисток; при анализе временных последовательностей помогает выявить наличие регулярной составляющей Jn, что необходимо для диагностики синхронной намагниченности.

КУЧНОСТЬ ВЕКТОРОВ (К) – в статистике на сфере Фишера мера группирования векторов, K = (N – 1)/(N – R), где N – число единичных векторов, R – геометрическая сумма.

УГОЛ ДОВЕРИЯ (α p ) – в статистике Фишера половина центрального угла кругового конуса, описанного вокруг среднего положения вектора. Внутри этого конуса лежит истинное направление вектора с вероятностью 1 – р. Обычно в палеомагнитологии вычисляется угол доверия для вероятности 1 – р = 0,95. α / (NK) 1/2, где N – число определений вектора, К – кучность векторов.

Перспективы развития Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач!

Конец!...