Кто? Когда? Зачем? Образец работы студента выполнен преподавателем Кононовой О. Г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение комплексного числа Термин мнимые числа ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков.
Advertisements

Определение комплексного числа. Термин мнимые числа ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков.
Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
Комплексные числа История возникновения комплексных чисел.
От рациональных чисел к комплексным Адаптация: СПб медицинский техникум 9 Новикова Л.А.
К о м п л е к с н ы е ч и с л а. Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
1 Научная работа «Мир мнимой единицы» Учащегося Бурого Кирилла.
Арифметический квадратный корень. Арифметическим квадратным корнем из числа b называют такое не отрицательное число квадрат которого равен a определение:
Комплексные числа МОУ Новосёлковская сош Сиднева Алёна Андреевна ученица 8а класса ученица 8а классаучитель Филатова Анастасия Николаевна Николаевна учитель.
Теория комплексных чисел. «настоящие» только натуральные числа- древнегреческие математики Введение отрицательных чисел- китайские математики за 2 века.
LOGO МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Действительные числа Рациональные числа Целые числа Комплексные числа Натуральные числа.
История создания комплексных чисел Подготовила: Трофимова К.А. Проверила: Москалёва В.Н.
-2 0,8 Мир чисел бесконечен. 1,85 Первые представления о числе возникли из счета предметов (1, 2, 3 и т. д.) – НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. В последствии возникли.
Комплексные числа -минимальные условия; -определения; -арифметические операции; -свойства.
Q Z N R Натуральные числа, N – «natural» Сложение, умножение Вычитание, Целые числа, Z-«zero» Сложение, вычитание, умножение Деление Рациональные числа,
Комплексные числа Действительная и мнимая часть комплексного числа.
Помимо и даже против воли того или другого математика, мнимые числа снова и снова появляются на выкладках, и лишь постепенно, по мере того как обнаруживается.
Устный журнал. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Итак, появились числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в саду, волос.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. N C Z C Q C R C C N- natural R- real C - complex Z – исключительная роль нуля zero Q – quotient отношение ( т.к. рациональные числа.
Транксрипт:

Кто? Когда? Зачем? Образец работы студента выполнен преподавателем Кононовой О. Г.

Цель исследования Выяснить на множестве каких чисел любое квадратное уравнение имеет решение

Гипотиза Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение можно решить во множестве комплексных чисел

Задачи 1. Какие действия на различных множествах чисел выполнить невозможно. 2. Кто из учёных и когда внёс вклад в развитие комплексных чисел. 3. Мнимая единица-что это. 4. Показать алгоритм решения квадратных уравнений во множестве комплексных чисел.

На множестве: натуральных чисел невозможно выполнить вычитание 6-17=? целых чисел невозможно выполнить деление 5:18=? рациональных чисел невозможно извлечь корень квадратный действительных чисел невозможно извлечь корень квадратный из отрицательного числа Возникла необходимость во множестве новых чисел

Ещё в XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Первым учёным, предложившим ввести числа новой природы был Джероламо Кардано. В 1572г. Итальянский учёный Рафаэль Бомбелли выпустил книгу, в которой были установлены первые правила арифметических операций над комплексными числами,вплодь до извлечения из них кубического корня. Термин «мнимая единица» ввёл в 1637г. Французский математик и философ Р. Декарт. А обозначение мнимой единицы предложил в 1777г. Лю Эйлер. Термин «Комплексные числа» был введён К. Гауссом в 1831 году Большой вклад в развитие теории функции комплексного переменного внесли русские и советские учёные. Н.И. Мусхелишвили занимался её применениями к теории упругости; М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев к аэро- и гидродинамики; Н.Н. Богомолов и В.С. Владимиров-к проблемам квантовой теории. Уже пятое столетие применяются комплексные числа в науке и технике.

Что же такое мнимая единица Определение: Число i мнимая единица, причём, квадрат числа i равен минус единицы.

Решение квадратных уравнений, если дискриминант отрицательный.

Вывод Мы убедились в том, что если при решении квадратного уравнения получаем отрицательный дискриминант, то во множестве комплексных чисел это уравнение имеет корни.

Ресурсы