Тела вращения Шар

Сфера и шар. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Точка О называется центром, а данное расстояние радиусом сферы. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра

Уравнение сферы. Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (х 0 ; у 0 ; z 0 ) Расстояние от произвольной точки М (х; у; z) до точки С вычисляется по формуле: Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R, или МС 2 =R 2, т. е. координаты точки М удовлетворяют уравнению В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х 0 ; у 0 ; z 0 ) имеет вид:

если расстояние от центра сферы до плоскости равно 0, то сечение сферы плоскостью есть круг, радиус которого равен радиусу шара; Взаимное расположение сферы и плоскости. если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Касательная плоскости к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.