Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (газ), действует выталкивающая сила ( сила Архимеда F A ), численно равная весу вытесненной жидкости(вытесненного газа). Пусть прямоугольный параллелепипед высотой h и площадью основания S погружен в жидкость плотностью p ж (рис.1). Сила давления жидкости на верхнюю грань F 1 =P 1 S= p ж gh 1 S, а на нижнюю грань F 2 =P 2 S= p ж gh 2 S. Здесь P 1 и P 2 – гидростатическое давление жидкости на глубине h 1 и h 2 соответственно. Так как h 2 > h 1,а следовательно, F 1 > F 2, то равнодействующая данных сил направлена вверх и называется силой Архимеда F А. Таким образом, модуль силы Архимеда F А = F 2 -F 1 =p ж g(h 2 - h 1 )S= p ж ghS. Формула(1): F А = p ж gV т h1h1 h2h2 h F1F1 F2F2 (рис.1)

Если тело погружено неполностью в жидкость, то в формуле(1) под величиной V т понимают объём той части тела, которая находится в жидкости. Так как в формуле(1) объём тела V т равен объёму вытесненной жидкости V ж, то p ж V ж =m ж,где m ж – масса вытесненной жидкости. Тогда сила Архимеда Формула (2): F А =m ж g. Здесь m ж g – сила тяжести жидкости, численно равная весу жидкости. Тело, погружённое в жидкость, находится в равновесии, если сила тяжести тела mg (рис.2) уравновешивается выталкивающей силой Архимеда F А : mg+ F А = 0 mg= F А Если при заданном погружении F А > mg, то тело выталкивается До тех пор, пока не будет выполнено условие : mg= F А При mg> F А тело тонет. FАFА mg (рис.2)

P = mg -F A Определим вес тела, находящегося в жидкости. Для этого подвесим тело на нити (рис.3), так вес тела P приложен к подвесу и представляет силу, с которой тело растягивает подвес. К телу приложены силы тяжести mg, сила упругости реакции нити T и сила Архимеда F A. Так как тело находится в равновесии, то равнодействующая названных сил равна нулю: Формула (3): F A + mg + T = 0 Запишем формулу (3) в проекции на ось X : F A + T – mg = 0, следует Формула (4): T = mg – F A По третьему закону Ньютона вес тела Формула(5): P = T Решая совместно формулу(4) и формулу(5), получаем выражение для расчёта веса тела, находящегося в жидкости: Формула(6): FA FA (рис.3)