Уравнения Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение - это равенство с одной переменной Например : х +2=0 2 х +1 =5 Корень уравнения – это значение переменной при котором уравнение обращается в.
Advertisements

Решение уравнений с одной переменной.. 1. Уравнением с одной переменной (или уравнением с одним неизвестным) называется равенство, содержащее одну переменную.
Линейные уравнения Подготовила ученица 9б класса Комова Татьяна.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется _____________________ Корнями уравнения называются значения переменной, при которых.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
Уравнение и его корни Демонстрационный материал 7 класс Все права защищены. Copyright(c) Copyright(c)
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение – значит найти все его.
27 сентября 2012 года Уравнения с одной переменной (§3). Тема: Уравнения и его корни (п6). Цель урока: Ввести определение уравнения и его корней.
Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Решение уравнений с одной переменной. 7класс Учитель математики Герасимова Л.Н. МОУ «сош8» г. Елабуги.
Уравнения с одной переменной. Цель :выявить связь между теорией и практикой при решении уравнений с одной переменной. Задачи: -провести анализ полученной.
Решение квадратных уравнений. Формулы Виета.. Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а,b,c- некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.
Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ 40 Чистякова Людмила Константиновна.
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
Транксрипт:

Уравнения

Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x) принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения. Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Равносильные уравнения Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются и уравнения, у которых нет корней. Например, уравнения х + 2 = 5 и х + 5 = 8 равносильны; уравнения x = 0 и 3x = 0 равносильны, так как корней не имеют.

Теорема 1 Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Теорема 2 Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Линейные уравнения Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ax = b, где a,b R; а называют коэффициентом при переменной, b - свободным членом.

Три случая для линейного уравнения ax = b 1) а 0; в этом случае корень равен b/a ; 2) а = 0, b = 0; в этом случае уравнение принимает вид 0 х = 0, что верно при любом х, т. е. корнем уравнения является любое действительное число ; 3) а = 0, b 0; в этом случае уравнение принимает вид 0 х = b, оно не имеет корней.

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Дискриминант Выражение D=b 2 –4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если а = 1, то квадратное уравнение вида x 2 +px+q=0 называется приведенным, а его дискриминант D=p 2 –4q.

Теорема 3: D 0 Если D 0, то квадратное уравнение имеет корни x 1,x 2 R, причем если D = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня, а если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, определяемых формулой:.

Теорема 3: D 0 Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Корни приведенного уравнения В случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней имеют вид: