Актуализация знаний 1.Какая фигура называется углом? 2.Какие лучи называются дополнительными друг к другу? 3. Какой угол образуют дополнительные лучи? 4.Какой луч называется проходящим между сторонами угла? А В О М N K C D E O Слайд 1

Посмотрите внимательно на рисунки. Что общего между рисунками 1-3? Чем отличаются рисунки 1-3? Что общего между рисунками 2, 4? Чем отличаются рисунки 2,4? Слайд 2 A O B C KLM N F E P G D B S A Q Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

Тема: «Смежные и вертикальные углы» Цели урока Изучить понятия смежных и вертикальных углов. Изучить свойства смежных и вертикальных углов. Учиться решать задачи по данной теме. Слайд 3

Определение смежных углов LACD и LDCB смежные, так как сторона CD общая, CA и CB дополнительные лучи Слайд 4 АСВ D Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются смежными

Устное задание Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? Что можно сказать о градусной мере каждого угла? О сумме градусных мер углов? Верно ли, что сумма любой пары смежных углов равна 180º? Слайд 5 A O B C

Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180º Дано: LАОС и LСОВ смежные Доказать: LАОС+LСОВ=180º Слайд 6 ABO C Доказательство: Луч ОС проходит между сторонами ОА и ОВ развернутого угла АОВ. По основному свойству измерения углов LАОС+LСОВ=LАОВ, а LАОВ=180º, тогда LАОС+LСОВ=180º

Определение вертикальных углов LАОВ и LСОD, а также LВОС и LАОD – вертикальные углы так как стороны углов являются дополнительными лучами. А В С О Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами. Рис.1Рис.2Рис.3Рис.4Рис.5 Слайд 7 D

Устная задача Дано: a и b пересекаются, L2=50º Найти: L1, L3, L4 Сравните L1 и L3, L2 и L4. Сделайте вывод. Верно ли ваше утверждение для любых вертикальных углов? Слайд ab

Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны Дано: a пересекает b, L1 и L3 вертикальные Доказать: L1 = L3 Доказательство: Угол 2 является смежным с углом 1, а также с углом 3. По свойству смежных углов L1+L2=180º и L2+L3=180º. L1=180º -L2 (1), L3=180º -L2 (2). В равенствах (1) и (2) правые части равны, значит, равны и левые части. Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Отсюда следует, что и сами углы равны, или L1 = L3 Слайд ab

Тест Выберите рисунок, на котором изображены смежные углы ТЕСТ 1 ТЕСТ 2 ABO C Градусная мера LАОС равна: 1.149º 2.180º 3.138º 31º ТЕСТ 3 AOB C D Выберите неверный ответ: 1.LАОD и LСОВ – вертикальные 2.LАОС и LСОВ – смежные 3.LАОС и LВОD – смежные ТЕСТ 4 A O D B C 50º Градусная мера LВОD равна: 1.130º 2. 50º 3.180º Слайд 10

Ответы к тесту Слайд 11 Тест1234 Ответ3132