Задание В8 Учитель математики МОУ «Безруковская СОШ» Новокузнецкого района Кемеровской области Кашкина И.Н.

Модуль числа Решить уравнение: Решить уравнение: а) б) в) Ответы: а) – 3; 3; б) 0; в) нет корней

Число корней уравнения х= a 1. Если а > 0, то уравнение имеет 2 корня. 2. Если а=0, то уравнение имеет 1 корень. 3. Если а < 0, то уравнение не имеет корней. Решить уравнение: x – 2 = 3 Х – 2 = 3 Х= 5 Х – 2 = - 3 Х= - 1 Ответ: - 1; 5. х+4 = 0, х = - 4. Ответ: х – 3 = х = 7 Ответ: 8; - 2Ответ: - 3; х = - 2 Ответ: нет корней

Задание 1. Определите число корней уравнения х + 5 – а = 2 х + 5 – а = - 2, х= а – 7, 1.2 корня, если а – 7 > 0, а >7 2.1 корень, если а – 7 = 0, а = 7. 3.нет корней, если а – 7 < 0. a < 7 х + 5 – а = 2, х= а – 3, 1.2 корня, если а – 3 > 0, а >3 2.1 корень, если а – 3 = 0, а = 3. 3.нет корней, если а – 3 < 0. a < Нет корней 2 корня 1 корень Ответ: 1) нет корней при а 7.

Задание В-8. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| +5 – а |= 2 имеет ровно 3 корня. (Если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму). Ответ: 7. Задание 2: Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| – 3 + а |= 4 имеет ровно 3 корня. Ответ: - 1. Задание 3.Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| –4+ а |= 3 имеет ровно 1 корень. Ответ: 7. Задание 4. При каких значениях а уравнение |а – 5 – |х||= 3 имеет нечетное число корней (если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму). Ответ: 10.

Другой способ решения Задание В-8. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| +5 – а |= 2 имеет ровно 3 корня. (Если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму). Используем свойство четности функции 1.f (x) = ||х| +5 – а | - четная функция, если х 0 – корень уравнения, то( - х 0 ) – другой корень уравнения. Получается 2 корня. Значит один из корней должен быть равен нулю х 0 =0. 2. Получаем уравнение | 5 - а| = 2, значит а = 7 или а =3 3. Выполняем проверку: 1) а = 7, ||х| +5 – 7|= 2, ||х| – 2|= 2, |х| – 2= 2; |х| – 2= - 2 |х|= 4, |х|= 0, 2 корня 1 корень Всего: 3 корня. 1) а = 3, ||х| +5 – 3|= 2, ||х| + 2|= 2, |х| + 2= 2; |х| + 2= - 2 |х|= 0, |х|= - 4, 1 корень нет корней Всего: 1 корень. Ответ: 7.

Графический способ решения у = | х |+ 3 у = | х | + 7 а х а= 3 3 < а < 7 a = 7 a > 7 a < 3 4 корня 3 корня 2 корня 1 корень Нет корней Задание 1. Определите число корней уравнения х + 5 – а = 2 1.Выразим |х |: 1) х= а – 7, 2) х= а – 3, 2.Выразим а через х: 1) а = | х+ 7, 2) а = | х+ 3; 3.Построим графики 1) у= | х+ 3; и у= | х+ 7; 2) у= а (прямые параллельные оси Х.

Итог урока 1.Сколько корней может иметь уравнение |х| = а? 2.Назовите способы решения уравнения с параметром, содержащим модуль.

Желаю всем творческих успехов!!!