Элективный курс «Решение текстовых задач по математике»

ЦЕЛИ КУРСА: 1.Сформировать умения решать различные типы текстовых задач и применения для этого изученных методов и способов 2.Помочь ученикам оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы 3.Сформировать понимание необходимости умений решения большого круга задач, показав широту применения своих знаний в реальной жизни

Содержание курса: 1. Процентные расчёты на каждый день 2. Логические задачи 3. Провоцирующие задачи 4. Задачи на использование теории вероятности и комбинаторики 5. Задачи, решаемые с помощью уравнений

Содержание курса: 6. Задачи, решаемые с помощью неравенств 7. Решение занимательных задач 8. Решение задач методом перебора 9. Задачи с геометрическим содержанием

Примеры провоцирующих задач: Сколько граней имеет новый 6- гранный карандаш? Сколько граней имеет новый 6- гранный карандаш? Ответ: 8 граней Ответ: 8 граней Сколько цифр потребуется, чтобы записать 12-значное число? Сколько цифр потребуется, чтобы записать 12-значное число? Ответ: с помощью одной, двух, трёх,…, девяти или десяти, т.к. цифр всего 10. Ответ: с помощью одной, двух, трёх,…, девяти или десяти, т.к. цифр всего 10.

Решите задачу 1: Кошка сидит на середине лестницы, прислоненной к стене. Концы лестницы начинают скользить по стене и полу. Какова траектория перемещения кошки? Кошка сидит на середине лестницы, прислоненной к стене. Концы лестницы начинают скользить по стене и полу. Какова траектория перемещения кошки?

Ответ: Четверть окружности Четверть окружности

Задача 2: Однажды Чёрт предложил Бездельнику заработать. -Как только ты перейдёшь через этот мост, -сказал он,- твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и…после 3 перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Решение задачи 2: Пусть у Бездельника было х копеек, тогда (2Х-24) копейки стало у него после 1-го перехода через мост и расчёта с Чёртом; 2 ( 2Х- 24)-24=4Х-72 стало у него после 2-го перехода и расчёта; 2 (4Х-72)= 8Х- 168 стало у него после 3-го перехода и расчёта с Чёртом. Тогда:8Х- 168 = 0, то Тогда:8Х- 168 = 0, то Х= 21 Х= 21 Ответ: была 21 копейка.

Задача 3: Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 руб. За каждый день просрочки начисляется пеня в размере 4% от 250 рублей. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 руб. За каждый день просрочки начисляется пеня в размере 4% от 250 рублей. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Решение задачи 3: Т.к. 4% от 250 руб. будет 10 рублей, то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10 рублей. Если просрочка на день, то =260(руб.) На неделю ·7=320(руб.) Ответ: 320 рублей.

Примеры задач на проценты: Зарплату рабочему сначала повысили на 10%, а через год на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной? Зарплату рабочему сначала повысили на 10%, а через год на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной? Ответ: на 32 %.

Задача 4: Вы хотите узнать номер моей квартиры, задавая мне вопросы, на которые я буду отвечать только «да» или «нет». Придумайте способ, гарантирующий успех за наименьшее число вопросов (считать, что номер состоит из 2 произвольных цифр).

Решите задачу 5: На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов ( минутная и часовая) совпадут? Когда? На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов ( минутная и часовая) совпадут? Когда?

Решение задачи 5: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут успеет пройти Х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдёт (45+Х) минутных делений. Т.к. за одно и тоже время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, то Х=(45+Х) · 1/12 Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут успеет пройти Х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдёт (45+Х) минутных делений. Т.к. за одно и тоже время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, то Х=(45+Х) · 1/12 Х=4 1/11 Минутная стрелка часов совпадает с часовой через: Х=4 1/11 Минутная стрелка часов совпадает с часовой через: /11=49 1/11 минут /11=49 1/11 минут.

Автор презентации элективного курса: Остермиллер Елена Ивановна, Учитель математики МОУ «СОШ 1» Апрель 2008г.