Степенные функции их свойства и графики Цель урока: Показать возможные варианты графиков степенной функции в зависимости от показателя степени. Рассмотреть.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Advertisements

СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.. , где r – любое действительное число (мы ограничимся случаем r – рациональное число.) Степенными функциями.
Степенная функция Автор: М.А.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
Выполнила Пушкина Г.М. ГБОУ ЦО 133 Центрального района Санкт - Петербург 2013 г.
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Степенная функция, ее свойства и график. ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ.
Степенная функция Фёдоровой Анны 11 «С» класс.
1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 2)Вычислите:
Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число;
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Построить график функции График y = x 2 - парабола График y = - x прямая x y х у.
Степенными функциями называются функции вида у = х r, где r – заданное рациональное число.
Цели урока: -Ввести понятие степенной функции -Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат. -Рассмотреть свойства степенной.
Словарь Степень с произвольным целым показателем a 0 = 1 – принимается по определению ( a > 0 ). n – целое число (n = 0, 1, 2, 3, …). Если целое число.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
9 класс © Федорова Татьяна Федоровна, Содержание 1.Определение степенной функцииОпределение степенной функции 2.Функция y=x 2Функция y=x 2 3.Функция.
1. Основные понятия степенной функции 2. Графики степенной функцииСодержание Конец.
ОТВЕТЫ: ОТВЕТ: х = 2 ОТВЕТ: х 1,7 - Квадратичная функция, график парабола, а=1, а > 0, ветви вверх. - линейная функция, график прямая х 0-2 у 64 х
Транксрипт:

Степенные функции их свойства и графики Цель урока: Показать возможные варианты графиков степенной функции в зависимости от показателя степени. Рассмотреть их свойства и возможности дифференцирования и интегрирования

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 0, у=х 1? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 2, у=х 4, у=х 6? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 3, у=х 5, у=х 7? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х -2, у=х -4, у=х -6? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х -1, у=х -3, у=х -5? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции с дробным положительным показателем ? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным положительным показателем? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным положительным показателем? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным отрицательным показателем Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

Обобщение полученной информации и выводы Выводы: Форма графика степенной функции зависит от показателя: - прямая, если показатель 0 или 1 - парабола с 2-мя вертикальными ветвями при натуральном показателе больше1. - гипербола с 2-мя ветвями при целом отрицательном показателе - горизонтальная парабола при дробном положительном показателе - 1 ветвь гиперболы при дробном отрицатеном показателе

Опрелелить по графику показатель степенной функции