Принципы логической алгебры

Арифметическое выражение: с = а+2b-5 Значение при а = 2 и b = 6: c = 9 Логическое выражение: c=a>b Значение при а = 2 и b = 6: с = 0

Значения булевой переменной и условного выражения 1 – ИСТИНА (ДА) - TRUE 0 – ЛОЖЬ (НЕТ) - FALSE

Пример с = АВТОР=«Пушкин» Знак присваиван ия Знак отношения Если значение АВТОР=«Пушкин», то с=1

Элементы условного выражения соединяются знаками отношения: = (равно); > (больше); < (меньше); (не равно); >= (больше или равно);

Определение Операндами логического выражения являются условные выражения вида a > b, АВТОР="Чейз".

Операнды логических выражений соединяются знаками логических операций: ANDAND Конъюнкция (И); OROR Дизъюнкция (ИЛИ) XOR Дизъюнкция II («исключающее ИЛИ»); EQV Эквивалентность; IMP Импликация; NOTNOT Отрицание (НЕ).

Логическая операция AND Примеры (a>b) AND (cd) равно 1 при а больше b и с не равно d) АВТОР=«Пушкин» AND ИЗДАТ="Луч"

Логическая операция OR Примеры (a>b) OR (cd) равно 1 при а больше b или с не равно d) АВТОР=«Пушкин» OR ИЗДАТ="Луч"

Эта операция унарная, т.е. выполняется над одним операндом. NOT(a>b) равно 1, если выражение а > b ложно, т. е. если а меньше или равно b. Логическая операция NOT Примеры

Сводная таблица значений Пусть А первое условное выражение в логической операции, а В второе. Тогда А^В, где ^ обобщенный знак логической операции, можно записать следующим образом (1 «Истина», 0 «Ложь»): АВANDORXOREQVIMP

Приоритеты операций 1.NOT (отрицание), 2.AND (конъюнкция), 3.OR (дизъюнкция). Приоритет операций можно изменить с помощью круглых скобок Пример: (а > b) OR (b > с) AND NOT ((a > 0) OR (с > а))

Исчисление высказываний Каждое высказывание может быть истинным (TRUE),либо ложным (FALSE). Пример: «Воробей птица» - «истина», 5 > 12 – «ложно» «Воробей птица» AND 5 < 12 - «истина» «Воробей птица» OR 5 > 12 - «истина» «Воробей хищник» AND 5 < 12 - «ложно»

Область применения алгебры логики языки программирования; языки запросов информационных систем; электронные таблицы; язык командных файлов MS- DOS.