Подготовила учитель математики Гончарова В.Н год

Теоретический материал и примеры задач Обычные задачи Задачи на дробь от числа Задачи на нахождение числа по значению его дроби Задачи на нахождение числа по значению его дроби Задачи на совместную работу Литература

Пример 1. Сколько сантиметров содержится в половине метра? Решение. В одном метре содержится 100 сантиметров. 100:2=50 (см.) Ответ: в половине метра содержится 50 сантиметров.

Решение. 1). 24 · 1/4=6 (стр.) исписано. 2). 24-6=18 (стр.) чистых. Ответ: в тетради 18 чистых страниц.

Решение. 20·3=60 (стр.) в книге. Ответ: в книге 60 страниц.

Решение. 1) 60 : 2=30 (стр.) в первый день. 2) 30 : 3=10 (стр.) во второй день. 3) =40 (стр.) девочка прочитала. 4) 60-40=20 (стр.) осталось прочитать. Ответ: девочке осталось прочитать 20 страниц.

Решение. 1) 36:2=18 (г.) нашёл папа. 2) 18:2=9 (г.) нашла мама. 3) =9 (г.) нашёл сын. 4) Ответ: сын нашёл 9 грибов.

Зная целое, нужно уметь находить его часть, указанную соответствующей дробью. Для этого нужно пользоваться следующим правилом: Чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить это число на данную дробь. Например, ¾ от 72 – это 72· 3 / 4 = (72:4)·3 =18·3=54. 4 / 9 от 81 – это 81· 4 / 9 = (81/9)·4 = 9·4 =36.

Например: 15· 2 / 3 =(15:3) ·2=30:3=10 32· 3 / 4 =(32:4)·3=8·3=24 68 · 8/17 = ( 68 : 17 ) · 8 = 32

Пример 1. Предположим, вы услышали по радио или телевизору сообщение о том, что жители города Тамбова, имеющего химическое производство, активно борются против загрязнения окружающей среды, и 2/5 из них присоединились к экологическому движению Гринпис (Зелёный мир ). Допустим, в городе проживает человек. Найти 2/5 от можно по правилу нахождения дроби от числа. Для этого нужно умножить на 2/ · 2/5= (чел). Этот же результат можно получить иначе, опираясь на смысл понятия дроби. Пятая часть от составляет: : 5=8 000 (чел). А две пятых - в два раза больше: · 2 = (чел).

Решение. 18· 2 / 3 =(18:3) ·2= 12 (пт.) Ответ: улетело 12 птиц.

Решение. 1) 24·3/8=(24:8)·3=9 (чел) – мальчиков 2) 24+9=33 (чел) – всего Ответ: в драмкружке занимается 33 учащихся.

Решение. 1) 48·3/8 =18 (п.) выползло из банки 2) 48 – 18 =30 (п.) осталось Ответ: у Дуремара осталось 30 пиявок.

Зная какую-то часть числа, нужно уметь по этой части «восстанавливать» целое. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

Решение. 25:5=5 (км) -1/8 расстояния. 5·8=40 (км) - расстояние между сёлами. другой способ (по правилу): 25:5/8=25·8/5=5·8=40 (км) Ответ: расстояние между сёлами равно 40 километров.

Решение. 1) 90: 3 / 5 =90· 5 / 3 =150 (стр.) – всего в книге 2) =60 (стр.) – осталось прочитать Ответ: 60 страниц осталось прочитать.

Решение. 1) 1- 1 / 4 = 3 / 4 (часть) – оставшийся путь 2) 36: 3 / 4 = 36· 4 / 3 = 48 (км) – весь путь. Ответ: длина всего пути равна 48 километров.

Решение. 1) ½- 1 / 3 = 3 / / 6 = 1 / 6 (часть) – составляют 10 страниц 2) 10: 1 / 6 =10·6=60 (стр.) – всего Ответ: всего в рукописи 60 страниц.

Пример 1. Винни-Пух съедает банку мёда за 3ч., а его друг Пятачок- за 4ч. За какое время они съедят такую банку мёда,если начнут со своей обычной скоростью есть её вместе? Решение. 1) 1 / / 4 = 4 / / 12 = 7 / 12 (б.) – съедят вместе за 1 ч. 2) 1: 7 / 12 = 12 / 7 = 1 5 / 7 (ч.) – за это время они съедят банку мёда. Ответ: 1 5 /7 часа им понадобится что-бы съесть банку мёда.

Решение. 1) 1:12= 1 / 12 (часть) – сблизятся за 1 час 2) 1:30= 1 / 30 (часть) – проезжает грузовая машина за 1 час 3) 1 / / 30 = 5 / / 60 = 3 / 60 = 1 / 20 (часть) - проезжает легковая машина за 1 час 4) 1: 1 / 20 =20 (ч.) Ответ: за 20 часов проезжает расстояние между городами легковая машина.

Решение. 1) 1+ 1 / / 3 = 6 / / / 6 = 11 / 6 (овцы)- съедают вместе за 1 час 2) 1: 11 / 6 = 6 / 11 (часа) – время для съедения 1 овцы Ответ: все вместе овцу съедят за 6 / 11 часа.

Учебники математики для 5 и 6 класса под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. Москва, «Просвещение», 2008 г. «Занимательная математика на уроках в классах». Т.Д.Гаврилова, изд. «Учитель», Волгоград, 2003 г. «За страницами учебника математики». И.Я.Депман. Москва, «Просвещение», 1989г.