1. Определение линейного уравнения с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by+c=0, где а,b, с –числа (коэффициенты).

2. Что называют решением уравнения с двумя переменными? Решением уравнения с двумя переменными называют пару чисел (х,y), которая удовлетворяет этому уравнению

3. Что является графиком уравнения ах+by=с, где х и у- переменные, а0, b0? Графиком уравнения ах+by=c является прямая.

4. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными? Решением является пара значений (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнения системы.

5. Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений. Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений.

Тест 1. Выразить х через у: х+3у=6 1) х=6-3у; 2)х=-6-3у; 3) х=6-3у 2. Выразите у через х: 2х-у=3 1) у=3-2х; 2) у=-3+2х; 3) у=3+2х 3. Какая из заданных пар чисел является решением данной системы уравнений: х+у=2, х+у=2, 3х-2у=6 3х-2у=6 1) (-6;8); 2) (0; -3); 3) (2;0) 1) (-6;8); 2) (0; -3); 3) (2;0) 4. Результат сложения уравнений х+5у=7 и 3х-2у=4 равен: 1) 4х-3у=11; 2) 4х+7у=11; 3) 4х+3у=11 5. Графики прямых параллельны, тогда система имеет решение: 1) единственное; 2) много решений; 3) не имеет решения х=6-3у у=-3+2х (2;0) 4х+3у=11 Не имеет решения

Решение задач по материалам Государственной (итоговой) аттестации 2012 года 1. Какое уравнение задает прямую, проходящую через точки А(12;15), В(7; 10) Ответ: у=х+3

2. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х-3у=2 и 6х+у=1? Ответ: в IV координатной четверти

3. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты этой точки. Ответ: С (-1;3) х 2х-у=-5 у 0 С 2х+3у=7

Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома Их хозяин поклажей большой нагрузил. Долго-долго шли дорогой знакомой, Из последних уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти»,-лошадь громко стонала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало). «Неужели скажи я похож на осла? Может я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь:я мешок у тебя забираю И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей А вот если тебе мой мешок перебросить Одинаковый груз наши спины б согнул». Сколько ж было мешков у страдалицы- лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул? я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул».

Решение Две неизвестные величины БылоСтало, когда мул забрал мешок Стало, когда мул отдал мешок Поклажа, которую несла лошадь Поклажа, которую нес мул 1-е уравнение: 2(х-1)=у+1 2-е уравнение: х+1=у-1 Полученная система уравнений: 2(х-1)=у+1 х+1=у-1 хх-1х+1 у у+1у-1