Урок-презентация на тему ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

Цель урока: рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач и на практике

Ход урока I. Организационный момент II. Актуализация знаний учащихся Несколько слов о прямоугольных треугольниках Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

А D В С Дано: АВСД – четырехугольник, AD = 4 см, СВ = 2 см Найти

А D В С Решение Рассмотрим площадь четырехугольника как сумму площадей треугольников АВД и ВСД. Учитывая то, что треугольники прямоугольные, один из них равнобедренный, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем Ответ:

III.Изучение нового материала Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство А В С b a c

Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b Площадь квадрата можно найти по формуле a b b a c a a b b c c c С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников, площадь каждого из них и квадрата со стороной с и площадью

Таким образом имеем b a c a a b b c c c Теорема доказана

А В С 6 см 8 см Найти ВС Ответ: ВС=10 см

А ВС 5 см13 см Найти ВС Ответ: ВС=12 см

АС В 4 см 5 см D Найти AС Так как треугольник АВС равнобедренный, То ВС – высота и медиана, а значит АС=2DC, АС=6 см Ответ: АС=6 см

Дополнительные задачи Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции. Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Практическое применение теоремы Пифагора Закладка прямых углов при строительстве домов 3 м 4 м 5 м

Домашнее задание П.54, вопрос 8, 483(устно), 485, 487.