Вывод формулы Герона геометрия 8 класс Презентацию выполнила: Учитель математики СОШ 2 п. Сенной Вольского района Саратовской области БРЮХАНОВА НАТАЛЬЯ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Вывод формулы Герона геометрия 8 класс. Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника.
Advertisements

Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Вывод формулы Герона
Формулы для вычисления площадей различных треугольников.
Подготовка к ГИА. Геометрия. ПЛОЩАДЬ ,5 S.
Решение треугольников Игониной Татьяны 11 А. Теорема и медиане A M C B.
Треугольники Площадь треугольника Презентация выполнена учителями математики: Смирновой Н.П.шк.2 Лихомановой В.И.ПУ81.
Задача 17- умение выполнять преобразования алгебраических выражений Задача 17- умение выполнять преобразования алгебраических выражений Фонова Наталья.
Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра с каждой из сторон. = р (р – а) (р –в)(р – с),S.
Треугольники Площадь треугольника Презентация выполнена учителями математики: Смирновой Н.П.шк.2 Лихомановой В.И.ПУ81.
Презентация по геометрии Ученицы 9 "В" класса Лазаревой Александры Тема: Площади фигур.
Формулы радиусов вписанного и описанного кругов треугольника. Геометрия. 9 класс Фролов Н.А. Новоолександровская ООШ Еланецкий р-н Николаевская обл Украина.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Насонова Светлана Николаевна учитель математики ГОУ гимназии 1577 города Москвы.
Образец подзаголовка Решение задач по теореме Пифагора Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ с.Сулак Краснопартизанского района Саратовской.
Проект – презентация на тему: «Доказательства теоремы Пифагора» Выполнила: ученица 8 «А» класса МОУ СОШ 2 Шишкина Е.
Площади фигур. Теорема Пифагора. Установите соответствие между фигурой и формулой площади.
Теорема Пифагора Подготовила Сивкова С.Н. СОШ 1, 8 класс.
Замечательные отрезки треугольника. Авторы: ученики 8м 1 класса Михайлов Евгений и Курапов Денис.
8 класс. Учитель: Мельник Л.Г. Теорема Пифагора. Теорема Пифагора – одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит.
Площади фигур Понятие площади Понятие площади Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма.
Транксрипт:

Вывод формулы Герона геометрия 8 класс Презентацию выполнила: Учитель математики СОШ 2 п. Сенной Вольского района Саратовской области БРЮХАНОВА НАТАЛЬЯ ИВАНОВНА

Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника

Доказательство: a b c y х h х+у=с

Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные По теореме Пифагора в треугольнике ВСН : h 2 = в треугольнике АСН : h 2 = a 2 -х 2 b 2 -у 2 = А b Н B C у a h х c

Преобразуем получившееся равенство а2а2 =х2х2 -в2в2 -у2у2 у 2 -х 2 =b2-a2=b2-a2 (у-х)(у+х)=b2-a2=b2-a2 y+x=c,получим b2-a2b2-a2 (у-х)с= у-х=(b 2 -a 2 ) +,, но y+x=c 2y=c+(b 2 -a 2 ) Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим 2y=, y=

a 2 -х 2 = b 2 -у 2 =h 2 h2h2 =(b-y)(b+y)= но y= =(b- )(b+ )=

Продолжим преобразование

Итак,