Один из наиболее общих процессов в природе, технике и обществе 1 Л.10 Колебания (периодические процессы) Зависимость от времени фазы колебаний Зависимость от времени обобщённой координаты

2 Об обозначениях – они перекрылись! Циклическая частота колебаний и волн Поэтому угловая скорость АТТ теперь, и внести изменения в буклет Угловая скорость АТТ, и это плохо

3 Анализ одномерного движения с помощью графика ПЕ – финитное движение является периодическим Потенциаль- ная яма - колебания Потенциаль- ный барьер. Классически Запрещённая область

5 5 тыс. лет назад – периодические колебания уровня Нила привели к возникновению древнеегипетской цивилизации Любое земледелие представляет собой периодический процесс, определяющийся сменой времён года

Климат Земли примерно периодически изменяется от тёплого к ледниковому и обратно 7

Электроэнергия передаётся от производителя к потребителю с помощью переменного (периодического) тока 9

11 Классификация колебаний Линейные: малая амплитуда Нелинейные: «большая» амплитуда Свободные незатухающие Затухающие Вынужденные резонанс Слабо нелинейные Автоколебания: энергия от источника постоянной «силы» согласованно передаётся ГО Параметрические колебания: изменение амплитуды достигается периодическим воздействием на параметры ГО

13

1717 Самые простые и важные – свободные (незатухающие) линейные (гармонические) колебания (эксперимент) Условия возникновения линейных колебаний: Основное свойство линейных колебаний: их частота не зависит от амплитуды, она определяется параметрами осциллятора 1) Наличие у системы состояния устойчивого равновесия (ПЭ, консервативный элемент) УР НУР 2) Наличие у системы инертности (КЭ, инерционный элемент) 3) Малые отклонения от положения УР (малые амплитуды колебаний, линейная возвращающая сила)

1818 Основные формулы для свободных (незатухающих) линейных (гармонических) колебаний Полная энергия ГО (не зависит от t ) Собственная частота ГО Зависимость обобщённой координаты ГО от времени при свободных колебаниях

1919 Примеры гармонических осцилляторов 1) Пружинный маятник

2020 Примеры гармонических осцилляторов Электрический колебательный контур

2121 Затухающие колебания: ближе к реальности, чем свободные, консервативный + инерционный + диссипативный элементы (демонстрации) Энергия ГО при затухающих колебаниях убывает со временем, переходя во внутреннюю энергию среды

2 Пример ГО, совершающего затухающие колебания Электрический колебательный контур Конденсатор – консервативный элемент Катушка – инерционный элемент Резистор – диссипативный элемент Коэффициент затухания

2323 Вынужденные колебания: консервативный + инерционный + диссипативный + внешняя вынуждающая сила Зависимость обобщённой координаты ГО от времени при вынужденных колебаниях Энергия ГО при вынужденных колебаниях остаётся постоянной: диссипируемая энергия в точности восполняется источником

2424 Вынужденные колебания: резонансная кривая – зависимость амплитуды от частоты ВВС Резонанс – резкое возрастание амплитуды ВК при приближении частоты ВВС к СЧ ГО (демонстрации)

2525 Пример ГО, совершающего вынужденные колебания Электрический колебательный контур Источник периодической ЭДС

2626 Квантовый осциллятор: энергия квантовой частицы при финитном движении принимает дискретные значения (квантуется) Малые частоты (большие периоды) – квантование не ощущается Большие частоты (малые периоды) – квантование ощущается

2727 Связь этой лекции с вопросами ННЗ - буклет 3.7. Условия возникновения линейных колебаний Энергия гармонического осциллятора Собственная частота колебаний гармонического осциллятора.