Презентацию выполнила Демидова Наталья Вадимовна, учителя математики Муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы 9 г. Сафонова Смоленской области 2010 Пифагор и его теорема

Всё исследуй. Давай разуму первое место. Пифагор Дата рождения: прим.570г. до н.э. Место рождения: Сидон или Самос Дата смерти: прим. 490г. до н.э. Место смерти: Метапонт(Италия) Основные интересы: философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика. Значительные идеи: Музыка сфер,Пифагорейский строй, Теорема Пифагора

Афоризмы Пифагора Прежде всего не теряй самоуважения Делай великое, не обещая великого Не пренебрегай здоровьем своего тела Прежде, чем лечь спать, проанализируй свои поступки за день Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова

Теорема Пифагора - важнейшее утверждение геометрии. В древности она читалась так: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Хотя теорема связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него: Вавилонских текстах теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским, т.к. он был известен древним египтянам.

Чертёж к теореме Пифагора в средневековой арабской рукописи.

Теорема Пифагора издавна широко применялась в различных областях жизни. О теореме Пифагора писали: Римский архитектор Витрувий Греческий писатель Плутарх Математик V века Прокл

Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву 100 быков, послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов:

Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. А. Шамиссо.

Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons asinorum- ослиный мост или elefuqa-бегство убогих.

В связи с чертежами, сопровождающими теорему Пифагора, учащиеся называли её «ветряной мельницей» или «полёт пчелы», составляли стишки вроде Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

Чертежи к теореме Пифагора. Ученические шаржи (XVI век).

Рассмотрим две старинные задачи: Задача 1 (учебник Л.Ф.Магницкого, 18 век) Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, сте- ны же тоя высота есть117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, коли- ко стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.

Дано: АВС, С = 90º. АС=117 стоп, АВ=125 стоп. Найти: СВ. Решение: Пусть СВ=х стоп. Тогда, исполь- зуя теорему Пифагора (треу- гольник- прямоугольный), имеем равенство:125 2 = х 2, тогда х 2 = ; Х 2 =( )*( ), Х 2 =8*242, Х=44. Ответ: 44 стопы.

Задача 2 (задача индий- ского математика ХII века Бхаскары): «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой.С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

Дано: АСD, А= 90º, АС=3 фута, АD=4 фута. Найти: АВ. Решение: 1)АВ=АС+СD. 2)По теореме Пифагора 3)CD 2 =АС 2 +АD 2, 4)CD 2 =9+16, 5)СD 2 =25, 6)СD=5. 7)АВ=3+5=8(футов). 8)Ответ: 8 футов.

Пифагор и его ученики: Ввели понятие о многоугольниках. Изучали свойства дружест- венных и совершенных чисел. Пришли к выводу, что Земля имеет форму шара. Солнце, Луна и планеты Имеют собственное движение. Занимались пропорциями, подобием фигур.

Список источников: Бородин Л.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. - Киев,1987, 396 с. Депман Г.И. Мир чисел. - М.: Детская литература,1975, 43 с. Глейзер Г.И. История математики в школе в VII-VIII кл. - М., 1987, 265 с. Личные разработки учителя