Материалы подготовлены: Демина В.Ф., учитель химии и биологии Интегрированный урок по теме: «Многоликая симметрия».

Тема урока: «МНОГОЛИКАЯ СИММЕТРИЯ» 9 класс

СИММЕТРИЯ....ЕСТЬ ИДЕЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ЧЕЛОВЕК ВЕКАМИ ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ И СОЗДАТЬ ПОРЯДОК, КРАСОТУ И СОВЕРШЕНСТВО. ГЕРМАН ВЕЙЛЬ.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; Показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве. Показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.

СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ

Движения Симметрия Параллельный перенос Поворот Осевая симметрия Центральная симметрия

Осевая симметрия Определение Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что отрезок ММ 1 перпендикулярен прямой а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ 1.

Построение Пусть а – ось симметрии. АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ 1, равный по длине отрезку ВР. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 симметричен АВС относительно прямой а.

Задача Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Сколько осей симметрии имеет квадрат? Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?

Центральная симметрия Определение Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).

Построение Пусть точка О – центр симметрии. АВС - произвольный. Проведём луч ВО. Отложим отрезок ОВ 1, равный отрезку ОВ. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 симметричен АВС относительно точки О.

Задача Сколько центров симметрии имеет равносторонний треугольник? Сколько центров симметрии имеет квадрат? Сколько центров симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?

Параллельный перенос Определение. Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что вектор ММ 1 равен вектору а.

Построение Пусть дан вектор а. АВС произвольный. От точки В отложим вектор ВВ 1, равный вектору а. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 получен параллельным переносом АВС на вектор а.

Поворот Определение Поворот плоскости вокруг точки О на угол - это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что ОМ=ОМ 1, < МОМ 1 =.

Построение Пусть О – центр поворота, =90º, АВС – произвольный. Проведём отрезок АО, от него по часовой стрелке отложим

I уровень – Распределить в таблице номера фигур обладающие осевой, центральной симметрией и двумя видами симметрии. II уровень – Построить фигуры симметричные данной, используя указанный вид симметрии. III уровень – Построить схематически графики указанных функций и указать вид симметрии, которой обладает каждая из них. Самостоятельная работа

Симметрия в природе

Животные Растения Человек

Бабочка

Гидра

Медуза

Морская звезда

Морской еж

Ель

Зеркальная симметрия

Лист

Лучевая симметрия

Симметрия у человека

СИММЕТРИЯ В ФИЗИКЕ

СИММЕТРИЯ В ХИМИИ

Кристаллы блещут симметрией

СИММЕТРИЯ СИММЕТРИЯ СИММЕТРИЯ МНОГОЛИКАЯ, МНОГОЛИКАЯ, ПОВТОРЯЕМАЯ. ОТОБРАЖАЕТ, ОТОБРАЖАЕТ, ПРОЕЦИРУЕТ, КОПИРУЕТ. ПОВТОРЕНИЕ ПОВТОРЕНИЕ ОДИНАКОВЫХ ЧАСТЕЙ В ЦЕЛОМ. СОРАЗМЕРНОСТЬ. СОРАЗМЕРНОСТЬ.

Плюсы и минусы симметрии Плюсы симметрии Соразмерность уравновешенность Порядок Стабильность Покой Красота Гармония Минусы симметрии Скучное однообразие Неизменность объекта Холодность и враждебность живому Беспорядок Хаос

Домашнее задание. 1. Сделать рисунки симметричных фигур (растения, животные и другие объекты). 2. Изготовить модели фигур, имеющие несколько осей и плоскостей симметрии (геометрия, химия) 3. Решить задачи по геометрии 1157, 1158, Выполнить упражнения по физике 33(2), 34(2) § 43.