Урок алгебры по по теме: «Решение текстовых задач на смеси и сплавы» в 9 классе. Подготовила Подтягина Юлия Михайловна, учительница математики МБОУ-СОШ 2 имени А.И.Герцена, г. Клинцы, Брянской области. Октябрь г.

«Решение задач на смеси и сплавы» 9 класс

Цель занятия: 1. Закрепить навыки решения задач на смеси и сплавы. 2.Подготовиться к ГИА. 3.Использовать презентации при решении задач. 4.Продолжать развивать мышление, внимание, память, культуру труда.

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Р. Декарт.

План урока: Устный счет. Решение задачи у доски. Работа в группах. Презентация решений групп. Решение задачи на составление системы уравнений. Подведение итогов работы. Домашнее задание.

Решаем устно: А. Записать десятичной дробью: 85% 0,4 %25% 3,5%16% 1,6% Б. Перевести в проценты: 0,81,250,00250,73 0,960,0030,0150,156

В. Какие величины участвуют в задачах на смеси и сплавы? Как найти массу первого вещества, массу второго вещества, массу третьего вещества? Как найти чистую массу каждого вещества, процентное содержание первого вещества? аMm Ia1a1 M1M1 m1m1 IIa2a2 M2M2 m2m2 IIIa3a3 M3M3 m3m3

Решить задачу у доски: Для приготовления маринада необходим 2% р-р уксуса. Сколько нужно добавить воды в 100 г 9-% р-ра уксуса, что бы получить р-р для приготовления маринада?

Задача для группы 1 Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать 2% морской соли. Сколько литров пресной воды надо добавить к 80 литрам морской воды с 5-% содержанием соли, чтобы получить воду, пригодную для аквариума.

Задача для группы 2. Имеется два сплава. Один содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг примесей, другой - 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей. Отрезав по куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава с процентным содержанием золота 85%. Сколько кг металла отрезали от второго сплава?

Задача для группы 3. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

Задача для группы 4. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько г от каждого куска надо взять, что бы получить 600г сплава, содержащего 45% олова?

Группа 1 а Mm (соли) Пресная вода Морская вода Вода в аквариуме 80 0Х0 0,054 0,02Х ,02( X+80)=4 0,02X+1,6=4 0,02X= 2,4 Х = 120 Ответ: 120 л пресной воды. Решение:

Группа 2 A M (кг)m ( кг золото ) 1 сплав 2 сплав отрезали от 1 сплава отрезали от 2 сплава 3 сплав 0,72,8+1,2=42,8 0,92,7+0,3=32,7 0,7 0,9 0,85 2-X0,7(2-X) X0,9X 20,852=1,7 Решение: 0,7 (2-X)+ 0,9X=1,7 1,4 – 0,7X +0,9X =1,7 0,2X=1,7 -1,4 0,2X=0,3 X = 1,5Ответ: 1,5 кг.

Группа 3 аМ (г всего)m (олова) 1 кусок 2 кусок 3 кусок 0, , Х х =140 Х= 140 : Х=0, Х=28 % Ответ: 28 % Решение:

Группа 4 а M (г)m (г) 1 кусок 2 кусок 3 кусок 0,4 0,6 0,45 Х 600-Х 600 0,6X 0,4(600 –X) 0,6X + 0,4(600 –X) 0,45600=270 или 0,6Х + 0,4(600 –Х) = 270 0,6Х +240 – 0,4Х = 270 0,2Х= 30 Х= 150 Масса второго куска равна 150 г. Масса первого куска равна: =450 г. Ответ: 150 г, 450 г Решение:

Задача. Имеется два раствора серной кислоты, первый – 40%, второй – 60%. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор кислоты. Если бы вместо воды добавили 5кг 80% раствора, то получили бы 79% раствор. Определите количество 40% и 60% растворов.

1аMm 1 раствор 2 раствор вода Новый раствор 2аMm 1 раствор 2 раствор Раствор 1 Раствор 2 0,4 0,6 0 0,2 Х Y 5 Х+Y+5 0,4X 0,6Y 0 0,4X+0,6Y 0,4 0,6 0,8 0,7 X Y 5 X+Y+5 0,4X 0, 6Y 4 0,7(X+Y+5) и

Решение: Имеем два уравнения: 0,2(X+Y+5) =0,4X+ 0,6Y;и 0,7(X+Y+5)=0,4X+0,6Y+4 Составим и решим систему уравнений: ×(-5) ×10 Y=5-3X Х+2(5-3X)=5 Х+10-6X=5 -5X=-5 Х=1 Ответ: 1кг, 2 кг Y=5-31=2

Итог урока : Что нового вы узнали? Достигли ли мы поставленных целей? Какая задача оказалась более интересной? Какая задача была более трудной? Чтобы вы хотели подготовить к следующему занятию?

Домашнее задание: 98,99, 100, 102.

Литература: Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», 2010 г., издательство «Учитель».