А С B D X Y Q Z Протасова Виктория (выпуск 2011) 7 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 47 Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда. 87 Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой 127 Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер. 167 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

7.( 25661) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Ответ: S=114

V=Sосн * H =12*4=48 Ответ:V=48

XYZQ-параллелограмм, так как вершинами являются середины сторон пространственного четырехугольника при этом УХ I УZ и УХ = УZ так как УХ ǁ AB, УХ=0,5AB и YZ ǁ CD, YZ=0,5CD, а AB I CD, AB=CD по свойству правильного тетраэдра =>XYZQ-квадрат ; S= 1/2 * 1/2 =0,25 Ответ: S=0,25 А С B D X Y Q Z

1 способ Передняя-задняя 6*7-3*2 = 36 Левая-правая 6*4-2*3=18 Верхняя-нижняя 4*7-2*2=24 S=( )*2=156 2 способ Прямоугольники «соприкосновения» (5*3+2*3)*2=42 S=( )-42=198-42=156 Площади поверхностей параллелепипедов