Решение уравнений высших степеней 10 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 2 с.п. «Село Хурба» 2010г.

Цели урока Систематизировать знания о методах решения алгебраических уравнений высших степеней; Отработать навыки решения алгебраических уравнений различными методами.

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Л.Н.Толстой

Зачем нужны уравнения?

Из истории математики… В III в. до н. э. созданы книги «Начала» Евклида. Алгебра (и, в частности, решение уравнений) была известна ему почти в том же объеме, что и египтянам. Задачи, которые мы сейчас легко решили бы методом составления уравнений, он решает чисто геометрическим путем с помощью циркуля и линейки без делений. Евклид (III в до н.э., Древняя Греция)

Из истории математики… Итальянский математик, монах Лука Пачиоли. На рубеже XV и XVI веков был подытожен опыт решения уравнений третьей степени в одной из первых печатных книг по математике «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности», напечатанной в Венеции в 1494 году. Ее автор-монах Лука Пачоли, друг великого Леонардо да Винчи.

Из истории математики… Никколо Тарталья, готовясь в 1535 г. к математическому поединку вывел формулу корней кубического уравнения. Тарталья не стал сообщать о своём открытии- владение секретом позволяло добиваться побед в конкурсах на занятие профессорских должностей. Никколо Тарталья ( ) Джеронимо Кардано - итальянский врач и математик. Впервые опубликовал в 1545г миланский врач и математик Джеронимо Кардано в своей книге «Великое искусство». И хотя Кардано узнал формулу от Тартальи, её стали называть формулой Кардано. Для уравнения х 3 + рх + q = 0

Из истории математики… Однажды в ноябре 1594 года во дворе французского короля Генриха -4 нидерландский посланник рассказал об известной задаче знаменитого математика Ван Ромена. Это был вызов математикам всего мира. Речь шла о решении уравнения 45 – й степени. В списке тех, кому следовало направить его научный вызов, Ван Ромен не указал ни одного француза и посланник заметил, что по видимому, во Франции нет математиков. Но почему же? – возразил король. У меня есть математик и весьма выдающийся. Он послал за Виетом Франсуа. Один корень Виет нашел сразу же, а на следующее утро представил 22 решения этого уравнения.

Виды уравнений

Методы решения алгебраических уравнений высших степеней

РАЗМИНКА Решить уравнения

РАЗМИНКА Решить уравненияОтветы

Задача 1. Решить уравнение (способ 1) Ответ: х = –1; х = 2 Решение:

Ответ: х = –1; х = корень Задача 1. Решить уравнение (способ 2) Решение:

, Ответ: х = –1; х = 2 Задача 1. Решить уравнение (способ 3)

Ответ: х = –1; х = 2 Задача 1. Решить уравнение (способ 4) Решение:

Задача 2. Решить уравнение

Задача 3. Решите уравнение, если известно, что один из его корней равен –2.

Задача 4. Решить уравнение

Задача 5. Решить уравнение

Домашнее задание 1. Решить уравнения 2. Творческое задание Записать 10 уравнений высших степеней из различных источников, по возможности указать метод решения.

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Л.Н.Толстой Я = СЕМЬЯ + ЗДОРОВЬЕ+ЛЮБОВЬ+РАБОТА+ДРУЗЬЯ+ …

Решение уравнений высших степеней 10 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 2 с.п. «Село Хурба» 2010г.