Решение заданий В13 (тест) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года Часть 3

Задача 1 Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 40 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 25 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 27 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 18 км. Ответ дайте в км/ч.

Задача 2 Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 73 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 79 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задача 3 Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 567 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задача 4 Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть – со скоростью 90 км/ч, а последнюю со скоростью 105 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие три часа – со скоростью 90 км/ч, а затем один час – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 5

Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 150 км – со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 6

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Задача 7

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метров, за 2 минуты 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Задача 8

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 1000 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам 45 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 9

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 45 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 750 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 45 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 10

Количество верно выполненных заданий: Отметка: