Интерактивный тест-тренажер для подготовки к ГИА по математике

Инструкция по выполнению работы Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания. Порядок проверки: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится, при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку); если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите. Для перехода к следующему заданию нажмите. Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха! Проверка Подумай Верно

1. Численность населения г. Кропоткина составляет 8, человек, а Москвы 1, Во сколько раз численность населения г. Кропоткина меньше численности населения Москвы? Примерно в 13 раз Примерно в раз Примерно в 130 раз Примерно в 1300 раз Верно Подумай

2. В таблице представлены итоги голосования по принятию решения в соответствии с полом голосовавших депутатов. Сколько процентов составляют мужчины, голосовавшие против принятия решения от общего количества голосовавших? ЗАПРОТИВ Женщины1015 Мужчины % 55% 27% 24% Подумай Верно

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? Точка Q Точка М Точка N Точка P Верно Подумай

4. Найдите значение выражения при х=-1 Ответ: ___________ Проверка Ответ: 0,9

5. Время, за которое тело падает с высоты, выражается формулой, где g – ускорение свободного падения. Выразите из формулы высоту h. Ответ: ________ Проверка Ответ:

6. Вычислите Верно Подумай

7. Упростите выражение Ответ: _________ Проверка Ответ: 1

8. Найдите среди чисел равные а) б) в) г) Верно Подумай а, б в, г а, в б, г

9. Решите уравнение Ответ: ______ Проверка Ответ: 0,25; -3

10. Укажите соответствующее утверждение для каждой системы: 1. система не имеет решений 2. система имеет два решения 3. система имеет только одно решение АБВ А)Б)В) Проверка Ответ: АБВ 132

11. Велосипедист доехал от дома до станции под горку за 2 часа. На обратную дорогу от станции до дома он затратил 3 часа. Скорость на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Чему равно расстояние от дома до станции? Выберите соответствующее уравнение, если расстояние от дома до станции х км. Верно Подумай

12. Найдите значение выражения Ответ: ______ Проверка Ответ: 3

13. Укажите наименьшее целое число, не являющееся решением неравенства Значит 3 - наименьшее целое число, не являющееся решением неравенства. Ответ: 3 Ответ: ______ Проверка

14. Используя график функции, решите неравенство [-4;2] (-;4)U(2;) [-4;0] Решений нет Верно Подумай

15. При каких значениях x имеет смысл выражение выражение имеет смысл, если Ответ: ______ Проверка Ответ:

16.На графике показано колебание количества автомобилей на улицах в течение 12 часов в Москве и Московской области, по горизонтали отложено время, по вертикали – количество автомобилей в тысячах штук. в 4 ч.в 6.30прибав. Москва200 тыс.700 тыс.500 тыс. Московс кая обл. 700 тыс.1100 тыс. 400 тыс. На сколько больше100 тыс. На сколько больше прибавилось автомобилей в период с 4:00 до 6.30 в Москве, чем в Московской области? Ответ: 100 тыс.Ответ: ______ Проверка

17. Из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 8 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет мальчик? Ответ: ______ Проверка n=12+8=20 – общее число исходов, m=12 – число благоприятных исходов, Р(А)= Ответ: 0,6.

18. На каком из графиков изображён эскиз графика функции Верно Подумай

19. Решите уравнение Ответ: ______ Проверка Ответ: 0; 3; -3.

20. Решить неравенство < Ответ: ______ Проверка >3,5, так как 13>12,25, следовательно, x< Откуда получаем: x < -2. Ответ: : x < -2

21. В арифметической прогрессии a 2 =16, а 4 =6. Найдите число положительных членов этой прогрессии. 21+ (n-1)(-5) > n + 5 > 0 -5n > -26 n < 5,2 Учитывая, что n – натуральное число, первые 5 членов арифметической прогрессии положительные. Ответ: ______ Проверка Ответ: 5

22. Прямая y=2x+b касается окружности x 2 +y 2 =5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания. 1). Найдём значения b, при которых система имеет единственное решение. Выполнив подстановку, получим уравнение x 2 +(2x+b) 2 =5, то есть 5x 2 +4xb+b 2 -5=0. 2). Полученное уравнение имеет единственное решение, когда его дискриминант равен нулю. Имеем: D =(4b) (b 2 – 5) = 100 – 4b 2. Решив уравнение 100 – 4b 2 = 0, получим b=±5. 3). Таким образом, получили уравнения двух прямых, касающихся окружности: y=2x+5 и y=2x-5. Найдём абсциссы точек касания, подставив найденные значения b в уравнение 5x 2 +4xb+b 2 -5=0: при b=5 получим уравнение x 2 +4x+4=0, откуда x=-2, этот корень не удовлетворяет условию задачи; при b=-5 получим уравнение x 2 - 4x+4=0, откуда x=2. Найдём соответствующее значение y: y= 2x-5=22-5=-1. Координаты точки касания (2; -1). Ответ: (2;-1) Проверка Ответ: ______

23. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в пункт В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 мин. После выхода из пункта А. На каком расстоянии из пункта В произошла встреча? Ответ: _____ Скорость (км/ч)Время (ч)Расстояние (км) 1 лыжникх0,750,75х 2 лыжникх+40,750,75(х+4) Проверка Получаем уравнение 0,75х+0,75(х+4)=16; 1,5х=13 ; Расстояние, пройденное первым лыжником: Расстояние до пункта В равно 8 - 6,5 =1,5 (км) Ответ: 1,5 км

Заключение Итак, вы закончили выполнение интерактивного теста ГИА по математике. Если у вас не всё получилось, значит есть над чем поработать! Надеюсь, что этот тест помог вам в подготовке к ГИА по математике! Желаю успехов на экзамене !

Источники основного содержания Учебно-тренировочные и тематические тесты по математике. Базовый уровень. 9 класс. Государственная итоговая аттестация в новой форме./И.Н. Попова. – Издательство «Экзамен». – Москва, 2010

Источники иллюстраций D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D 0%B8%20%D0%BE%20%D0%93%D0%98%D0%90&stype =image&ed=1 D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D 0%B8%20%D0%BE%20%D0%93%D0%98%D0%90&stype =image&ed=1 Завершить работу