Проект по теме: «Квадратичная функция». Выполнила: Черепкова Яна Ученица VIII-класса y = ax + bx + c

Цель проекта: Обобщить и систематизировать теоретические факты, полученные в ходе изучения темы. Выделить основные понятия и алгоритмы, изложенные в учебнике. Алгебра – 8.

Функция y=a x + b x + c, где a, b и c заданные действительные числа, а = 0, x – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Если y=a x + b x + c=0, то x 1 и x 2 – корни уравнения. Нули функции - это значение x1 и x2 при квадратичной функции y=a x + b x + c = 0

Задание 1. Найти нули функции. y = 2 x + x-1 2 x + x-1=0 x 1, x 2= x 1= 0,5 ; x 2=-1

Кривая, являющаяся графиком y = x, называется параболой.

Ось симметрии параболы y=a x + b x + c – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы. При a > 0 ветви параболы направлены вверх, а при a < 0 – вниз.

y=a x + b x + c Координаты вершины параболы находятся по формулам: x 0 =- b 2a y 0 =y (x 0 )

Если y= a (x-x 0 ) + y 0 Вершина – (x 0 ;y 0 ) Найти координаты вершины параболы: y=-x - 2x+3 x 0 =- b÷2a y 0 =y (x 0 ) x 0 = -(-2)/2(-1)=-1 y 0 =4 (- 1 ; 4 )- координаты вершины параболы

Схема построения графика квадратичной функции: 1)Найти координаты вершины параболы. 2) Определить направление ветвей. 3) Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат. 4) Найти нули функции, если они есть и отметить найденные точки на оси абсцисс. 5) Найти симметричные точки. 6) Провести через построенные точки параболу.

Построить график функции: y= -x -6x-8 1)Найду координаты вершины параболы. x 0 = -(-6)/2(-1)=-3 y=y(x 0 )=1 (-3 ; 1) – вершина параболы 2) a=-1, -1

Спасибо за внимание