ТЕМА 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ. ЛЕКЦИЯ 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (ЧП) ТЕМА 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ. ЛЕКЦИЯ 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (ЧП) (ПРОДОЛЖЕНИЕ). Вопросы, изложенные в лекции: 1. Критерии работоспособности и допускаемые напряжения в ЧП. 2. Прочностной и тепловой расчет ЧП. Учебная литература: Детали машин и подъемное оборудование. Под рук. Г.И. Мельникова - М.: Воениздат, стр Н.Г. Куклин и др. Детали машин: Учебник для техникумов / Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина, В.К. Житков.- 5-е изд., перераб. и допол.- М.: Илекса, стр Соловьев В.И. Детали машин (Курс лекций. I часть). - Новосибирск: НВИ, стр

Критерии работоспособности и допускаемые напряжения ЧП. В червячном зацеплении наиболее слабый элемент это зуб червячного колеса. Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых передач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, заедание и поломка зубьев. В червячных передачах чаще возникает износ и заедание. При мягком материале зубчатого венца колеса (оловянистые бронзы) заедание проявляется в виде «намазывания» материала венца на червяк, но в этом случае передача может работать ещё достаточно долго (постепенный отказ). Если же материал венца червячного колеса более твердый (чугун, алюминиево-железистые бронзы), заедание переходит в задир поверхности и провоцирует быстрое разрушение зубьев. Повышенный износ и заедание червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями червячного колеса (скольжение вдоль линии контакта на поверхности зуба). Поэтому выбор материала для венца червячного колеса имеет важнейшее значение, и он зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.

С целью выбора материала для изготовления зубчатого венца червячного колеса предварительно ожидаемую скорость скольжения v s определяют по эмпирическому выражению,(7.1) где v s – скорость скольжения, м/с; n 1 – частота вращения червяка, мин -1 ; T 2 –момент сопротивления на червячном колесе, Н м. Далее материал зубчатого венца червячного колеса выбирают в зависимости от скорости скольжения v s (таблица 7.1.)

После этого определяют циклическую долговечность передачи,(7.2) где n 2 – частота вращения червячного колеса, мин -1, L h – ресурс работы передачи, час (при 300 рабочих днях в году и односменной восьмичасовой работе годовой ресурс составит 300 8=2400 часов). Допускаемые контактные напряжения для оловянистых бронз (группа I ) вычисляют из условия обеспечения контактной выносливости материала:,(7.3) где H0 – предел контактной выносливости рабочей поверхности зубьев, соответствующий числу циклов нагружения, равному Обычно принимают, где В предел прочности материала зубчатого венца червячного колеса для разных материалов представлен в табл Z N – коэффициент долговечности, вычисляемый по соотношению.(7.4) Если по расчету циклическая долговечность передачи N H =N , то в зависимость (7.4) следует подставить , что дает Z N 0,67. C V – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев червячного колеса в зависимости от скорости скольжения v s, при v s 3 C V принимают равным 1,11, при v s 8 C V принимают равным 0,8, а в интервале 3

.(7.5) Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз (группа II ) вычисляют из условия сопротивления заеданию:.(7.6) Допускаемые контактные напряжения для чугуна (группа III ) определяют также из условия сопротивления заеданию:.(7.7) В выражениях (7.3), (7.6) и (7.7) [ ] Н – в Н/мм 2 (МПа), v S – в м/с, а большие значения [ ] Н принимают для червяков с твердостью рабочей поверхности витков 45 HRCэ. После выбора материалов для элементов зубчато-винтового зацепления и определения допускаемых напряжений приступают к прочностному расчету передачи. А допускаемые напряжения изгиба зубьев определяют на стадии проверочного расчета с учетом конкретных параметров передачи.

Прочностной и тепловой расчет ЧП. Прочностной расчет червячной передачи включает два основных этапа: 1) проектный расчет, цель которого определение основных геометрических, кинематических и силовых параметров передачи, и 2) проверочный расчет, проводимый для проверки сохранения работоспособности передачи в течение заданного срока работы. Проектный расчет выполняется по контактным напряжениям, а в основу вывода расчетных формул положены те же исходные зависимости и допущения, что и при расчете зубчатых передач (формула Герца для контакта двух упругих криволинейных поверхностей). При проектном расчете передачи, предварительно задавшись величиной коэффициента расчетной нагрузки K H = 1,1…1,4 (меньшие значения для передачи с постоянной нагрузкой, большие – для высокоскоростных передач и переменной нагрузки), определяют межосевое расстояние передачи.(7.8) Полученное значение межосевого расстояния a w для стандартного редуктора следует округлить до ближайшего стандартного значения (ГОСТ ; табл. 7.2), для нестандартной червячной передачи – до ближайшего значения по ряду Ra40 нормальных линейных размеров (ГОСТ )

В зависимости от необходимого передаточного числа u н назначают число витков (число заходов) червяка z 1 : при u 14 z 1 = 4 ; при 14 u 30 z 1 = 2 ; при 30 u z 1 = 1 По выбранному числу заходов червяка z 1 и необходимому передаточному числу u н вычисляют число зубьев червячного колеса,(7.8) и полученное значение z 2 округляют до ближайшего целого числа. По принятым z 1 и z 2 уточняют фактическое передаточное число,(7.9) которое может отличаться от необходимого не более чем на 4%. С целью обеспечения достаточной жесткости червяка определяем ми­ нимально допустимое значение коэффициента его диаметра.(7.10) В качестве фактического значения коэффициента диаметра червяка q принимаем ближайшую большую стандартную величину (табл 7.3).

Таблица 7.3 Сочетание модулей m и коэффициентов диаметра червяка q (ГОСТ ) Примечание: Допустимо любое сочетание m и q из клеток, соседствующих по горизонтали. mqmq 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 8,00 10,00 12,5 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 6,30 8,0 10,0 12,5 14,0 16,0 20,0 16,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,00 8,0 10,0

При проектном расчете межосевого расстояния передачи предварительно задают значение коэффициента расчетной нагрузки K H. При постоянном режиме нагружения K H = 1. При переменной и реверсивной нагрузке его величину можно определить для разных значений z 1 и u ф по эмпирической формуле,(7.11) Таблица 7.4 Коэффициенты для (7.11) Число заходов червяка z 1 Коэффициенты AB 10,96622, ,93902, ,94191,6737 Далее определяют межосевое расстояние a w (мм) передачи ;(7.12)

где Т 2 в Нм; [ ] H в МПа. Полученное значение межосевого расстояния a w следует округлить до ближайшего стандартного значения (ГОСТ ), иногда допускается для нестандартной червячной передачи округление до ближайшего значения по ряду Ra40 нормальных линейных размеров (ГОСТ ). Модуль зацепления вычисляют по зависимости.(7.13) Полученное значение округляют до ближайшей стандартной величины модуля m (табл. 7.3). По известному значению модуля m, межосевого расстояния a w, коэффициента диаметра червяка q и числа зубьев колеса z 2 определяют необходимую величину коэффициента смещения инструмента.(7.14) Если полученный коэффициент смещения x по абсолютной величине превышает 1, то необходимо изменить a w, m, z 2 или q и повторить расчет для новых значений, добиваясь, чтобы -1 x 1.

В передаче, изготовленной со смещением инструмента, делительный и начальный диаметры червяка не совпадают.(7.15) По принятым параметрам m, q, z 1 и z 2 вычисляют все геометрические параметры передачи по представленным ранее формулам. Результаты проектного расчёта собирают в итоговую таблицу, в одном столбце которой представлены геометрические параметры передачи, в другом – их значение: линейных размеров в мм; угловых в десятичных градусах с не менее чем шестью знаками после запятой, либо в градусах, минутах и секундах. На этом проектная часть прочностного расчета заканчивается (геометрические параметры передачи установлены) и начинается проверочный расчет. В процессе проверочного расчета зубья червячного колеса проверяются на контактную выносливость и на прочность при изгибе. Кроме того, выполняется проверка передачи на сохранение температурного режима при продолжительной работе.

Фактическая скорость скольжения вычисляется по формуле.(7.27) По полученной скорости скольжения v S и выбранной степени точности передачи назначается коэффициент динамической нагрузки K Hv, а по числу витков червяка и коэффициенту его диаметра назначают коэффициент деформации червяка K f ( Коэффициенты выбирают по таблицам справочной литературы ). Далее в зависимости от продолжительности работы передачи в течение суток и условий её работы определяют коэффициент режима работы передачи K р. Определяют величину коэффициента концентрации нагрузки K H из выражения (7.28) или,(7.28а) зная коэффициент концентрации нагрузки K H и коэффициент динамической нагрузки K Hv, можно вычислить коэффициент расчетной нагрузки K H

,(7.29) Проверку передачи на выносливость выполняют по формуле.(7.30) Если условие (7.30) не удовлетворяется, необходимо увеличить межосевое расстояние a w и произвести перерасчет передачи. Если же действующие напряжения Н меньше допускаемых более чем на 20%, необходимо уменьшить межосевое расстояние передачи с последующим перерасчетом параметров передачи. По реальной скорости скольжения v S (м/с) в передаче определяют коэффициент f и угол трения,(7.31) где коэффициенты A, B и C для разных групп материалов представлены в таблице 7.9.

7.9. Значения коэффициентов формулы (7.31) Группа материалов ABC I (бронзы оловянистые) 1,046,400,8429 II (бронзы безоловянистые) 1,647,600,9534 III (чугуны)

После этого имеется возможность уточнить КПД передачи. Принимая КПД одной подшипниковой пары равным 0,98, для передачи в целом имеем.(7.32) По реальному КПД уточняют вращающий момент на червяке (7.33) и вычисляют нагрузки в зацеплении.(7.34)

Допускаемые напряжения изгиба для материала венца червячного колеса составляют: для всех бронз при нереверсивной (односторонней) нагрузке ;(7.35) при реверсивной (двухсторонней) нагрузке ;(7.36) для чугунных венцов при нереверсивной (односторонней) нагрузке ;(7.37) при реверсивной (двухсторонней) нагрузке ;(7.38) где Т, В и Ви – предел текучести, предел прочности и предел прочности при изгибе материала, для которого вычисляются допускаемые напряжения. Определяют число зубьев эквивалентного прямозубого колеса по формуле,(7.39)

Используя которое, коэффициент формы зуба Y F2 можно вычислить по эмпирической зависимости (7.40) Проверку прочности зубьев червячного колеса на изгиб выполняют по формуле.(7.41) Если в результате расчета условие (7.41) не удовлетворяется, то прочность зуба на изгиб можно повысить за счёт увеличения модуля с последующим пересчетом всех геометрических параметров передачи, либо заменой материала венца червячного колеса на другой с более высокими механическими характеристиками. Высокое тепловыделение в червячной передаче, обусловленное её относительно малым КПД, требует принятия специальных мер для поддержания нормальной рабочей температуры деталей передачи. Допустимая температура масла в корпусе червячного редуктора обычно не должна превышать 70…90 С.

Тепловой расчет червячной передаче базируется на соотношении (7.42) где Q выд – тепловая мощность, выделяемая при работе передачи, Q отд – тепловая мощность, которую способно рассеять в окружающую среду охлаждающее устройство. Эти мощности могут быть вычислены по формулам,(7.43) где P 1 – мощность, подводимая к червяку передачи, A охл – площадь, омываемая охлаждающим агентом (воздух, охлаждающая вода), K Т - коэффициент теплоотдачи охлаждаемой поверхности, t М и t о – температура масла в корпусе передачи и охлаждающего агента, соответственно. При охлаждении потоком воздуха с целью увеличения площади охлаждаемой поверхности её оребряют, причем рёбра должны быть направлены по ходу потока охлаждающего воздуха. При конвективном охлаждении свободным воздухом коэффициент теплоотдачи K T = 8…17 Вт/м 2 С, при вентиляторном охлаждении (вентилятор обычно закрепляют на свободном конце вала-червяка) - K T = 20…28 Вт/м 2 С, при водяном охлаждении - K T = 70…100 Вт/м 2 С

Лекция окончена. Успехов в учебе!