Презентация по геометрии на тему «Вписанная и описанная окружности». Чулковой Екатерины ученицы 9 «А» класса

Вписанная окружность. Определение. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. О Е F MN

Теория В любой треугольник можно вписать окружность. Замечание: В треугольник можно вписать только одну окружность. В К А М С О L

В отличие от треугольника не во всякий четырехугольник можно вписать окружность.

В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Описанная окружность. Определение. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность. А В С D О

Теорема Около любого треугольника можно описать окружность. Замечания: Около треугольника можно описать только одну окружность. С АВ О

Около четырехугольника не всегда можно описать окружность. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам. Если сумма противоположных углов четырехугольника равно 180 градусам, то около него можно описать окружность. А В С D