ЗАГАДКА Жили-были три подружки В разных домиках своих. Три веселых хохотушки – Точками все звали их.

Между этими домами Реки длинные текли. Точки очень не хотели Ножки промочить свои.

И тогда они решили Между домиками взять Сделать мостики большие, Чтобы в гости прибегать. Мост с мостом соединился, Кто же, в общем, получился?

Обобщающий урок по теме «Треугольник. Признаки равенства треугольников»

Цели и задачи: Цели и задачи: систематизировать знания по теме ; уметь распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников; делать выводы из равенства треугольников; уметь читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом; аккуратно выполнять построения на доске и в тетради.

Блиц- опрос 1.Что называется треугольником? 2.Исключите лишнее слово, предварительно решив анаграмму: тонарос, шинари, новасоние, шиверна. 3.Как можно классифицировать треугольники? 4.Дайте определение равнобедренного и равностороннего треугольников. 5.Как по-другому называется равносторонний треугольник? 6.Вопрос-сказкаВопрос-сказка 7.Какие два треугольника называются равными? 8.Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных элементов? 9.Что для этого имеется? 10.Сколько всего признаков?

1. Кто стал королём? 2.Кто был основным соперником? 3.Кто первым вышел из соревнования?

Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 В А С В1В1 А1А1 С1С1 п/п Признаки равенства треугольниковУсловие (Дано) 1.Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. АВ=А 1 В 1, АС=А 1 С 1,

Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны? Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными? Ответьте на вопросы: Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку. Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу ОВС.

Найдите на рисунках, приведённых ниже, треугольники, равные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе. Проверка

Ответы I признак 1)Рис. 2 2)Рис. 8 3)Рис. 9 4)Рис. 13 III признак 1)Рис. 1 2)Рис.11 II признак 1)Рис. 3 2)Рис. 12 3)Рис. 14

А ВС D О Δ ВОС=ΔDOA Задача 1

А В С О АО=СО Задача 2

1 2 А В С D Δ АВD=ΔСDB Задача 3

АD В С Δ АВD=Δ ВСD Задача 4

А D В C АВ=ВС Задача 5

Ему принадлежит открытие следующих теорем: вертикальные углы равны; в равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны; теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. древнегреческий математик

Фалес Милетский Теорема о равенстве двух треугольников Фалес нашёл важное практическое применение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ= ВС) и размеченную прямую СК перпендикулярно прямой СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.

Задача 1 Дано: KM=DT, KT=DM. Доказать: TKM = MDT T M = = K D Дано: KM=DT, KT=DM. Доказать: TKM = MDT T M = = K D

Задача 2 В С Дано: АВ=CD, AC=BD А D Доказать: CAD= BDA В С Дано: АВ=CD, AC=BD А D Доказать: CAD= BDA

Треугольники в конструкции мостов.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Домашнее задание: Решить кроссворд по теме «Треугольник. Признаки равенства треугольников».

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Галилео Галилей.