1 Сегодня: понедельник, 25 февраля 2013 г. Степанова Екатерина Николаевна доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ Волновая оптика

Тема 7. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА 7.1. Естественный и поляризованный свет 7.2. Поляризация при отражении и преломлении 7.3. Двойное преломление света 7.4. Закон Малюса 7.5. Интерференция поляризованного света 7.6. Искусственная анизотропия 2

7.1. Естественный и поляризованный свет 7.1. Естественный и поляризованный свет Основным свойством электромагнитных волн является поперечность колебаний векторов напряжённости электрического и магнитного полей Продольная волна всегда симметрична относительно направления распространения. Плоскость поляризации – это плоскость, в которой совершает колебания световой вектор 3

Линейно поляризованный свет (рис. в) – свет, у которого колебания результирующего вектора совершаются в одной плоскости В этом случае электромагнитная волна называется полностью поляризованной Естественный свет – неполяризованный (рис. а) – такой свет, в котором векторы колеблются во всевозможных направлениях, перпендикулярных лучу а б в Свет с преимущественным направлением колебаний вектора называют частично поляризованным светом (рис.б) 4

Эллиптическая и круговая поляризация электромагнитной волны Эллиптически поляризованный свет (рис. b) – свет, у которого в каждой точке на пути распространения волны, конец вектора описывает эллипс. В этом случае электромагнитная волна называется полностью поляризованной. 5

Пространственная структура эллиптически-поляризованных волн Винтовая линия - это геометрическое место концов вектора. Шаг винта равен длине волны. Винтовая линия, не деформируясь, перемещается со скоростью света в направлении распространения волны 6

Способы поляризации: поляризация электромагнитной волны при отражении и преломлении. поляризация при распространении электромагнитных волн в оптически анизотропных средах. Анизотропные кристаллы - кристаллические тела, свойства которых в различных направлениях различаются. Поляризаторы – устройства, позволяющие получать линейно поляризованный свет. Анализаторы – устройства, используемые для анализа поляризации света. Через них проходит только та часть волны, у которой вектор Е колеблется в определенном направлении. Это направление называют главной плоскостью поляризатора (анализатора). 7

После прохождения поляризатора свет будет линейно поляризован в направлении ОО`. При этом интенсивность света уменьшится на половину. Если на пути луча поставить второй кристалл – анализатор A, то интенсивность света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированы друг относительно друга обе пластины. (оси обоих кристаллов параллельны) (оси кристаллов перпендикулярны друг другу) 8

Полихромные кристаллы турмалина 9

10

Возможность изменения яркости и контраста различных частей изображения: получение тёмного, густо-синего неба в солнечный день; избавление от отражения фотографа в стекле при съёмке находящихся за стеклом объектов. Пример использования поляризационного фильтра в фотографии 11

12

световые волны поперечны, однако в естественном свете нет преимущественного направления колебаний; кристалл поляризатора пропускает лишь те волны, вектор которых имеет составляющую, параллельную оси кристалла. (именно поэтому поляризатор ослабляет свет в два раза); для анализа света используется кристалл анализатора, который пропускает свет, когда его ось параллельна оси поляризатора. Основные выводы 13

7.2. Поляризация при отражении и преломлении 7.2. Поляризация при отражении и преломлении Свет поляризуется: 1. при отражении от границы двух сред. В этом случае в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения; 2. при преломлении при прохождении границы двух сред. Здесь в преломленном луче будут наблюдаться колебания, параллельные плоскости падения. 14

Степень поляризации зависит от угла падения. Если луч падает на границу двух сред под углом α, удовлетворяющему условию то отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Преломленный луч – поляризован частично. Угол α – называется углом Брюстера закон Брюстера

Таким образом, пластинка прозрачного диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая лучи с одним направлением колебаний и преломляя с другим. Степень поляризации: где: I max и I min соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I max = I min и Р = 0, для плоскополяризованного I min = 0 и Р = 1. 16

7.3. Двойное преломление света В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления – двойного преломления света. В кристалле исландского шпата (CaCO 3 ), Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча 17

Объяснение этого явления дал современник Бартолина голландский ученый Христиан Гюйгенс. Необычное поведение луча света, проходящего через исландский шпат, связано с анизотропией кристалла. 18 Оптическая ось кристалла - направление, вдоль которого падающий луч не раздваивается. Плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением кристалла. Одноосные кристаллы - кристаллы, имеющие одну оптическую ось (исландский шпат, турмалин). Оптические свойства такого кристалла одинаковы вдоль всех направлений, образующих один и тот же угол с оптической осью. Кристаллы двухосные (гипс, слюда).

Закон преломления Снеллиуса: Подчиняется – обыкновенный луч о. Не подчиняется – необыкновенный луч е. Обыкновенный и необыкновенный лучи являются полностью поляризованными во взаимно перпендикулярных направлениях 19

Дихроизм – различное поглощение лучей света: в зависимости от ориентации светового вектора волны Е один из лучей поглощается сильнее другого 20 Демонстрация явления дихроизма в кристаллах с двойным лучепреломлением.

Поляроиды – это двоякопреломляющие кристаллы, обладающие свойством дихроизма. На выходе поляроида получается один поляризованный луч. В кристалле турмалина обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм. 21

В качестве поляроида используется призма Николя (николь). Это призма из исландского шпата (разновидность кальцита СаСО 3 ), разрезанная по диагонали и склеенная канадским бальзамом (смола, получаемая из канадской пихты. Благодаря своей большой прозрачности, бесцветности, большому показателю преломления (1,55 - близкому к стеклу) и тому, что он никогда не мутится, не закристаллизовывается, употребляется для склейки оптических стекол, погружения и заклейки микроскопических препаратов, в иммерсионных объек тивах микроскопов). Показатель преломления канадского бальзама n о > n > n e 22

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристалла. Диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. В одноосных кристаллах диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси ε х и в направлениях перпендикулярных к ней ε у, имеет разные значения. 23

Поскольку а в диэлектриках μ = 1, то Скорость распространения обыкновенного луча а необыкновенного Показатели преломления обыкновенного луча и необыкновенного луча Различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. Когда о > е – кристалл положительный, о < е – отрицательный. 24

7.4. Закон Малюса Открыт в 1809 г. французским инженером Э. Малюсом две одинаковые пластинки из турмалина 25

В поперечной волне направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны: поворот щели S вызовет затухание волны 26

С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса 27

В естественном свете все значения φ равновероятны и среднее значение Интенсивность естественного света уменьшается в два раза. Световую волну с амплитудой Е 0 разложим на две составляющие: Е х – пройдет через поляризатор, а Е у – не пройдет. т.к, то и Закон Малюса 28

Прохождение естественного света через два идеальных поляроида. yy' – разрешенные направления поляроидов 29

После первого поляризатора Второй поляризатор пропустит свет При φ = π/2, J = 0, т.е. скрещенные поляризаторы свет не пропускают. Таким образом, закон Малюса объясняется на основе разложения вектора Е на составляющие. При φ = 0, 30

Явления интерференции поляризованных лучей исследовались в классических опытах Френеля и Арго (1816 г.), доказавших поперечность световых колебаний. Схема получения интерференции поляризованных лучей Q - полуволновая кристаллическая пластинка, позволяющая изменять угол между плоскостями поляризации интерферирующих лучей: ее поворот на угол α поворачивает вектор на 2α Интерференция поляризованного света 7.5. Интерференция поляризованного света 31

Анализатор А здесь необходим также для того чтобы свести колебания двух различно поляризованных лучей в одну плоскость. Разность хода между двумя компонентами поляризации зависит от толщины пластинки, среднего угла преломления и разности показателей n o и n e. Разность фаз Интенсивность на выходе при скрещенных поляризаторе и анализаторе. 32

7.6. Искусственная анизотропия Двойное лучепреломление можно наблюдать в изотропных средах (аморфных телах), если подвергнуть их механическим нагрузкам. Это явление, открытое в 1818 г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта. Обозначим напряжение От этого напряжения будет зависеть разность показателей преломления: которая служит мерой возникающей оптической анизотропии 33

Поместим стеклянную пластинку Q между двумя поляризаторами Р и А (рисунок 7.15). В отсутствие механической деформации свет через них проходить не будет. Если же стекло подвергнуть деформации, то свет может пройти, причем картина на экране получится цветная. По распределению цветных полос можно судить о распределении напряжений в стеклянной пластинке. Используется для исследований механических напряжений в прозрачных телах 34

Явление искусственной анизотропии может возникать в изотропных средах под воздействием электрического поля (эффект Керра). Ячейка Керра. При отсутствии электрического поля свет через систему не проходит. При наличии электрического поля жидкость становится двоякопреломляющей. Ячейка Керра может служить затвором света, который управляется потенциалом одного из электродов конденсатора, помещенного в ячейку. нитробензол 35

При этом ячейка Керра действует на свет так же, как плоскопараллельная пластинка. Она создает между обыкновенным и необыкновенным лучами сдвиг фаз: здесь l – длина ячейки, Е вн – напряженность электрического поля. На основе ячеек Керра построены практически безинерционные затворы и модуляторы света с временем срабатывания до с. 36

Здесь n показатель преломления вещества в отсутствии поля, n = n e n o, где n e и n o показатели преломления для необыкновенной и обыкновенной волн, k постоянная Керра. (закон Керра). Величина двойного лучепреломления прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля: 37

Вращение плоскости поляризации Некоторые вещества (кварц, сахар, киноварь, винная кислота, скипидар) обладают способностью поворачивать плоскость поляризации вокруг направления луча. Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей Здесь d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, – удельное вращение, равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины. 38

Здесь l – длина трубки, [ ] – удельное вращение, с – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе (кг/м 3 ). Вращение плоскости поляризации обусловлено наличием асимметрии молекул среды или самого раствора. Явление вращения плоскости поляризации лежит в основе метода определения концентрации растворов оптически активных веществ с помощью приборов – поляриметров или сахариметров. Для оптически активных растворов 39