Склеивание коробки Моделирование в электронных таблицах

Описание задачи Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают 4 квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объёмом? Первый этап. Постановка задачи.

Цель моделирования Определить максимальный объём коробки S а в

Формализация задачи Что моделируется? Объект «коробка» Из чего получается коробка?Из картонного листа Что известно? Как определить максимальный размер коробки? Как изменяется размер выреза? Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза? Что ограничивает расчёты? Длина стороны листа (а) Проследить, как изменяется объём коробки при изменении размера выреза (в) Увеличивается от нуля с заданным шагом ( в) Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объём (V) C>0. Размер дна не может быть отрицательным

Второй этап. Разработка модели. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОбъектПараметры названиеЗначение Картонный лист Длина стороны(а)Исходные данные Вырез Шаг изменения( в). Размер (в) Исходные данные Расчётные данные Коробка Длина стороны дна(с). Площадь дна S. Объём V.Расчётные данные Результаты

Расчётные параметры объекта определяются по формулам: C=a-2b -длина стороны дна S=c 2 -площадь дна V=Sb -объём S а в Здесь а – длина стороны картонного листа, в – размер выреза. Первоначальный размер выреза в 0 =0. Последующие размеры выреза определяются по формуле в i+1 =b i + b

Компьютерная модель Задача о склеивании Исходные данные Длина стороны листа40 Шаг изменения выреза1 Расчет Промежуточные расчеты Размер вырезаДлина стороны днаПлощадь днаОбъем

Третий этап. Компьютерный эксперимент. Эксперимент 1 Проследить, как изменяется с увеличением выреза Длина стороны дна Площадь дна Объём коробки Эксперимент 2 Исследовать, как определить наибольший объём коробки и соответствующий вырез. Эксперимент 3 Исследовать, как изменяется наибольший объём коробки и соответствующий вырез при изменении стороны исходного листа. Эксперимент 4 Исследовать, как изменяется наибольший объём коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза Эксперимент 5 Подобрать размер картонного листа, из которого можно сделать картонную коробку с заданным наибольшим объёмом (н-р, 5000 см 3 )

Четвёртый этап. Анализ результатов моделирования Составьте отчёт в текстовом процессоре. В отчёте отразите этапы моделирования: исходные данные, геометрическую модель, расчётные формулы, результаты экспериментов и выводы.

Результаты Задача о склеивании Исходные данные Длина стороны листа40 Шаг изменения выреза1 Расчет Промежуточные расчеты Размер вырезаДлина стороны днаПлощадь днаОбъем