БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ кафедра нелинейного анализа и аналитической экономики Старовойтова Марина Александровна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных.
Advertisements

Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теории функций Сыричев Вадим Викторович Бесконечные матрицы и пространство.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра уравнений математической физики Мотевич Антон Викторович ЗАДАЧА ГУРСА.
Научный руководитель : кандидат юридических наук, доцент кафедры международного права Старовойтов Олег Михайлович.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра уравнений математической физики Ходос Светлана Петровна СИНГУЛЯРНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ.
Коллизии в трудовом праве Научный руководитель: Курылёва Ольга Сергеевна, кандидат юридических наук, доцент кафедры гражданского процесса и трудового права.
Субъекты конституционно- правовой ответственности Научный руководитель: Масловская Т.С.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра теории функций Новичкова Дарья Александровна Руководитель Васильев Игорь.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра математических методов теории управления Федорович Марина Николаевна.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики Громыко Алексей Олегович Компьютерное.
Титульный слайд - тема и руководитель *актуальностьактуальность *Поставленные цели и задачиПоставленные цели и задачи *Объект и предмет исследованияОбъект.
КОНЦЕПЦИЯ МУЗЕЯ ИСТОРИИ ГОРОДА МИНСКА СОДЕРЖАНИЕ.
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа Голубовский Олег Николаевич Николаевич Сингулярная.
Функции х n. х 0 Свойства функции 1) D(f) = [0; +) 2) функция не является ни четной, ни нечетной, 3) возрастает на [0; +), 4) не ограничена сверху, ограничена.
ТАЦОГРНПСТАЦОГРНПС Бизнес-планирование теория и практика Соискатель – Лю Хайшень Научный руководитель – кандидат экономических наук Короткевич А.И. Диссертация.
Системы Лаппо-Данилевского специального вида Ефимова Мария Анатольевна, магистрант ФПМИ БГУ Научный руководитель: Мазаник Сергей Алексеевич, профессор,
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование.
ТАЦОГРНПСТАЦОГРНПС Совершенствование система налогообложение в сфере предпринимательской деятельности Соискатель – Чжэн Вэньцзя. Научный руководитель –
Белорусский государственный университет Кафедра дифференциальных уравнений и системного анализа Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических.
Информационные технологии в банковской сфере БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Ярмошук Дмитрий Сергеевич Выполнил: Ярмошук.
Транксрипт:

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ кафедра нелинейного анализа и аналитической экономики Старовойтова Марина Александровна ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОДНОРОДНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭКЗОСТЕРОВ Руководитель Гороховик В. В.

Содержание Актуальность Цели и задачи Объект и предмет исследования Основные результаты Научная новизна Положения, выносимые на защиту

Актуальность В последние десятилетия наблюдается повышение интереса к положительно однородным функциям. В значительной мере это обусловлено развитием негладкого анализа, т. е. анализа функций и отображений, которые не являются дифференцируемыми в классическом смысле. В теории дифференцирования негладких функций именно положительно однородные функции играют роль локальных аппроксимаций. Объясняется это тем, что различные производные по направлениям являются положительно однородными функциями.

Цели и задачи получить классификацию положительно однородных функций ; сформулировать и доказать критерии принадлежности положительно однородных функций каждому из полученных классов в терминах характеристический свойств верхних и нижних экзостеров.

Объект и предмет исследования Объект исследования : различные классы положительно однородных функций. Предмет исследования : характеристические свойства экзостеров, соответствующих положительно однородным функциям.

Основные результаты Классификация положительно однородных функций

Характеристика класса непрерывных положительно однородных функций в терминах экзостеров Теорема 1. Положительно однородная функция непрерывна на тогда и только тогда, когда для существуют как нижний, так и верхний экзостеры.

Характеристика класса липшицевых положительно однородных функции в терминах экзостеров Теорема 2. Положительно однородная функция является липшицевой на тогда и только тогда, когда для существует равномерно ограниченный на единичной сфере верхний экзостер или, эквивалентно, тогда и только тогда, когда для существует равномерно ограниченный на единичной сфере нижний экзостер.

Характеристика класса разностно - сублинейных функций в терминах экзостеров Теорема 3. Положительно однородная функция является разностно - сублинейной тогда и только тогда, когда ограничена на единичной сфере и для нее существует верхняя выпуклая аппроксимация такая, что семейство где является верхним экзостером функции.

Характеристика класса разностно - сублинейных функций в терминах экзостеров Теорема 4. Положительно однородная функция является разностно - сублинейной тогда и только тогда, когда ограничена на единичной сфере и для нее существует нижняя вогнутая аппроксимация такая, что семейство где является нижним экзостером функции.

Характеристика класса кусочно - линейных функций в терминах экзостеров Теорема 5. Положительно однородная функция является кусочно - линейной тогда и только тогда для функции существуют конечный верхний и конечный нижний экзостеры.

Научная новизна Установленные здесь критерии являются новыми и являются углублением и конкретизацией результата, полученного Демьяновым В. Ф. и Рубиновом А. М. для полунепрерывных сверху ( снизу ) положительно однородных функций.

Положения, выносимые на защиту классификация положительно однородных функций ; теоремы - характеристики полученных классов положительно однородных функция, сформулированные и доказанные в терминах экзостеров

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !